高三物理二轮复习：弹簧问题

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1、高考物理二轮专题：弹簧问题咼考动向園弹赞问题能够较好的培养学生的分析解决问题的能力和开发学生的智力，借助于弹赞问题，还能将整个力学知识和方法冇机地结合起来系统起来，因此弹簧问题是高考命题的热点，历年全国以及各地的高考命题中以弹簧为情景的选择题、计算题等经常出现，很好的考察了学牛•对静力学问题、动力学问题、动量守恒和能量守恒问题、振动问题、功能关系问题等知识点的理解，考察了对于一些重耍方法和思想的运用。知识升华闔一、弹簧的弹力園1、弹簧弹力的大小國弹簧弹力的大小由胡克宦律给出，胡克定律的内容是：在弹性限度内，弹力的大小与弹簧的形变最成正比。数学表达形式是：F=kx

2、其中k是一个比例系数，叫弹簧的劲度系数。说明：①弹力是一个变力，具人小随着弹性形变的人小而变化，还与弹簧的劲度系数有关；②弹簧具有测址功能，利用在弹性限度内，弹簧的伸长（或压缩）跟外力成正比这一性质可制成弹簧秤。2、弹簧劲度系数儘1弹簧的力学性质用劲度系数描写，劲度系数的定义因弹簧形式的不同而不同，以卜•主耍讨论螺旋式弹簧的劲度系数。（1）定义：在弹性限度内，弹簧产牛的弹力F（也可认为人小等于弹簧受到的外力）和弹簧的形变量（伸长量或者压缩量）x的比值，也就是胡克定律中的比例系数k。（2）劲度系数的决定因素：劲度系数的大小市弹簧的尺寸和绕制弹簧的材料决定。弹簧的血

3、径越人、弹簧越长越密、绕制弹簧的金屈丝越软越细时，劲度系数就越小，反之则越人。如两根完全相同的弹簧串联起来，其劲度系数只是一根弹簧劲度系数的一半，这是因为弹簧的氏度变大的缘故；若两根完全相同的弹簧并联起来，其劲度系数是一根弹簧劲度系数的两倍，这是相当于弹簧丝变粗所导致；二、轻质弹簧的一些特性鹵轻质弹簧：所谓轻质弹簧就是不考虑弹•簧本少的质最和重力的弹簧，是一个理想化的模型。由于它不需要考虑口身的质量和重力对于运动的影响，因此运用这个模型能为分析解决问题提供很大的方便。性质1、轻弹簧在力的作用下无论是平衡状态还是加速运动状态，各个部分受到的力人小是相同的。其仲长虽

4、等于弹簧任意位置受到的力和劲度系数的比值。阖如图1和2中和同的轻弹簧，其端点受到相同大小的力吋，无论弹簧是处于静止、匀速还是加速运动状态，各个弹簧的伸长量都是相同的。性质2、两端与物体相连的轻质弹簧上的弹力不能在瞬间变化——弹簧缓变特性；有一端不与物体相连的轻弹簧上的弹力能够在瞬间变化为零。阖W如在图1、2、3、4、屮撤出任何一个力的瞬间，弹簧的长度不会变化，弹力的人小也不会变化；但是在图5中撤出力F的瞬时，弹赞恢复原长，弹力变为零。曲F——anFtoi«3S5说明：7=2rrJr①上述结论可以通过弹簧和物体组成系统的振动周期公式**加以理解，弹簧恢复原长需耍四

5、分之一个周期，并且物休的质量越人劲度系数越小，恢复时间就越长。物体的质量非常小时，可以认为无限短的时间就可以恢复原长。②重的弹簧可以等价于轻弹簧连接着一个物体，弹簧自由端的恢复也仍然需要一点时间。性质3、弹簧的形变有拉伸和压缩两种情形，拉伸和压缩形变对应弹力的方向相反。分析弹力时，在未明确形变的具体情况时，要考虑到弹力的两个可能的方向。鹵性质4、弹力的大小与形变•量成止比，方向与形变的方向相反，即F二-kx,是一个线性回复力，物体在弹簧弹力的作用下，通常会做简谐运动。嗨以简谐运动为模型分析动力学问题会减少错误带來方便。例如-个质量为M的物体从高处口由下落在一个弹

6、簧上，试分析物体的运动情况。由简谐运动的知识知道，物体一旦接触弹簧英运动就进入了简谐振动过程，必定存在一个平衡位置（如图中0的位置，重力等于弹力），物休靠近平衡位置的阶段必定是速度增人、加速度减小，远离平衡位直的阶段，必定是速度减小、加速度增人。M口如果结合简谐运动的对称性还可以方便地分析力的变化、能量的变化等问题，应当注意体会和运用。性质5、弹性势能和弹力的功園（1）弹性势能①弹性势能的大小：弹簧能够储存弹性势能，它储存的弹性势能的大小与弹性形变量的人小和劲度系数有关，2（运用此式的定量计算在高中阶段不作要求，只做理解弹性势能的依据）。②弹性势能的计算：弹性势

7、能的定量计算依据功能关系或能的转化和守恒宦律。（2）弹力的功弹力的功是变力的功，因为弹力随着位移是线性变化的，所以弹力功的人小可以川平均力2求得即，2玄说明:①上式是弹簧由原长到伸长或者压缩x长度的过程弹力做的功，上式中的F是形变量为x时的弹力。FF=Fbx=-（R^JQhx=丄上心一云）②当形变虽由&变为X2吋弹力功的大小为2也W陌（3）弹力功的特点弹簧弹力的功与路径无关——同一弹簧在某一过程屮弹力的功只是取决于初末状态弹簧形变量的大小，与弹力的作用点经过的路径没有关系。这一点对于计算弹力的功和弹性势能是非常重要的，必须引起重视。（4）弹性势能与弹力功的关系①

8、弹力做正功吋弹性势能减少