5_公开课——里程碑上的数_演示文稿

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1、第五章二元一次方程组5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数１.一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数用代数式表示为；若交换个位和十位上的数字得到一个新的两位数，用代数式表示为．２．一个三位数，若百位数字为ａ，十位数字为ｂ，个位数字为ｃ，则这个三位数为：知识回顾１００ａ＋１０ｂ＋ｃ你能回答吗？１０ａ＋ｂ１０ｂ＋a３．一个两位数，十位数字为x，个位数字为y，若在这两位数中间加一个０，得到一个三位数，则这个三位数可表示为：.４．有两个两位数a和b，如果将a放在b的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为；如果将a放在b的右边，将得到一个新的四位数，那么这

2、个四位数用代数式可表示为．知识回顾１００x＋y１００b＋a你能回答吗？１００ａ＋ｂ小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1h看到的里程情况.你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？里程碑上的数回到情景再现１２：００是一个两位数，它的两个数字之和为７；１３：００十位与个位数字与１２：００所看到的正好颠倒了；１４：００比１２：００时看到的两位数中间多了个０．里程碑上的数分析：设小明在１２：００看到的数十位数字是x，个位数字是y，那么时刻百位数字十位数字个位数字表达式１２：００１３：００１４：００xy１０x＋yyx１０y＋xx０y１００x＋y相等关系：１

3、.１２：００看到的数，两个数字之和是７２.路程差相等时刻百位数字十位数字个位数字表达式１２：００１３：００１４：００相等关系：１．１２：００看到的数，两个数字之和是７：x＋y＝７２．路程差：１２：００－１３：００：（１０y＋x）－（１０x＋y）１３：００－１４：００：（１００x＋y）－（１０y＋x）路程差相等：（１０y＋x）－（１０x＋y）＝（１００x＋y）－（１０y＋x）要学会在图表中用含未知数的代数式表示出要分析的量；然后利用相等关系列方程xyyxxy１０x＋y１０y＋x１００x＋y0解方程组x＋y＝７，（１０y＋x）－（１０x＋y）＝（１００x＋y）－（１０y＋x）.整

4、理得解得因此，小明在１２：００时看到的里程碑上的数是１６．学法小结：１．对较复杂的问题可以通过列表格的方法理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚．２．借助方程组解决实际问题．用代入消元法比较简单x＋y＝７,y＝６x.x＝１,y＝６.情景再现下面我们接着研究数字问题：两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数．分析：数字问题中，设未知数也很有技巧，此问题中两位数是一个“整体”，可设较大两位数为x，较小两位数为y：相等关系：１

5、．两位数+两位数＝68２．四位数-四位数＝2178例题赏析分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y,在较大的数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为____________。在较大的数的左边写上较小的数，所写的数可表示为___________。100x+y100y+x解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y,根据题意得x+y=68(100x+y)-(100y+x)=2178化简得：x+y=68x-y=22解方程组得：X=45Y=23所以这两个两位数分别为45和23例题赏析1．一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1

6、．这个两位数是多少？2.一个两位数是另一个两位数的3倍，如果把这个两位数放在另一个两位数的左边与放在右边所得的数之和为8484．求这个两位数．练一练1．本节课我们学习了那些内容，对这些内容你有什么体会和想法？2.列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么？本课小结1、“设”：审清题意和题目中的数量关系，用字母表示题目中的两个未知数；2、“列”：找出能够表达应用题全部含义的两个等量关系，根据这两个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组；3、“解”：解这个方程组，求出未知数的值；4、“验”：检验这个解是否正确，并看它是否符合题意；5、“答”：与设前后呼应，写出答案，

7、包括单位名称；习题5.62、3、4选做其中两道作业：谢谢！欢迎指导所谓化归方法，就是将一个问题Ａ进行变形，使其归结为另一已能解决的问题Ｂ，既然问题Ｂ已可解决，那么Ａ也就解决了．化归的方法不仅数学中使用，其他学科也采用．比如我们要测量炼钢炉中的高温，用普通玻璃水银柱的温度计无法测量，所以使用热电阻材料，将温度转变为电流，而电流是可以测量的，所以利用热电转换公式，高温也可以测量了．这是将测温问题化归为测电问题．亲爱的同学们，你能用化归的数学思想来解决实际问题吗？读一读化　　　归学习反思：１．在很多实际问题中