24.4 弧长和扇形面积同步练习(含答案)

《24.4 弧长和扇形面积同步练习(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、24.4弧长和扇形面积知识点1.在半径为R的圆中，1°的圆心角所对的弧长是____________，n°的圆心角所对的弧长是______________.2.在半径为R的圆中，1°的圆心角所对的扇形面积是____________，n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=______________.3.半径为R，弧长为l的扇形面积S扇形=________.一、选择题1.（2013•潜江）如果一个扇形的弧长是π，半径是6，那么此扇形的圆心角为()加（第6题图）AA．B．C．D．2.（2013•南通）如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径

2、长为()A．4πcmB．3πcmC．2πcmD．πcm第3题第5题第2题ABCDO3.（2013•宁夏）如图，以等腰直角△ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆，⊙A与⊙B恰好外切，若AC=2，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（　　）A.B.C.D.4.（2013•资阳）钟面上的分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是()A．B．C.D．5.（2013•荆州）如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB＇C＇，点B经过的路径为弧BB＇，若角∠BAC=60°，AC=１，则图中阴影部分的面积是()A.B.C.D.-13-6.（2013•恩施

3、州）如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为（　　）A.B.第8题OAB第7题C.D.第6题7.（2013•德州）如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆．则图中阴影部分的面积为()A．B．C．D．8．（2013•襄阳）如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为π，则图中阴影部分的面积为（　　）A.B.C.D.二、填空题9.（2013•茂名）如图是李大

4、妈跳舞用的扇子，这个扇形AOB的圆心角，半径OA=3，则弧AB的长度为（结果保留）．10.（2013•遂宁）如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′、C′仍落在格点上，则图中阴影部分的面积约是___________．（π≈3.14，结果精确到0.1）第12题第10题第11题-13-11.（2013•玉林）如图，实线部分是半径为15m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长是　_______　m．12.（2013•眉山）如图，以BC为直径的⊙O与△ABC

5、的另两边分别相交于点D、E。若∠A=60°，BC=4，则图中阴影部分的面积为____________。（结果保留π）第14题13．（3分）（2013•苏州）如图，AB切⊙O于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧的弧长为　_____　．（结果保留π）第13题第15题14.（2013•青岛）如图，AB是圆0直径，弦AC=2，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积是_____________15.（2013宜宾）如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是____________

6、__．16．（2013•乐山）如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为　_________　．第17题第16题CABO第18题17.（2013•遵义）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为____________（结果保留根号）．18.（2013•宿迁）如图，是半圆的直径，且，点C为半圆上的一点．将此半圆沿所在的直线折叠，若圆弧恰好过圆心，则图中阴影部分的面积是_______．（结果保留）

7、-13-三、解答题19.如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°.（1）求∠ABC的度数；第19题（2）求证：AE是⊙O的切线；（3）当BC=4时，求劣弧AC的长.20.第20题-13-21.如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧BC上一点，连接BD，AD，OC，∠ADB=30°.第21题（1）求∠AOC的度数；（2）若弦BC=6cm，求图中阴影部分的面积.第2