2012学年高二数学下学期第二次月考试题 理

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1、会昌中学2011-2012学年高二下学期第二次月考数学（理）试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）1、直线的倾斜角是().A.40°B.50°C.130°D.140°2、设点P对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（）A.(，)B.(，)C.(3，)D.(-3，)3、圆的圆心坐标是（）A．B．C．D．4、的展开式中含的正整数指数幂的项数是（　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　　D．5、已知函数根据函数的性质、积分的性质和积分的几何意义，探求的值，结果

2、是（）A.+B.C.1D.06、已知集合A=｛5｝,B=｛1,2｝,C=｛1,3,4｝，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为()A.33B.34C.35D.367、同时抛掷枚均匀的硬币次，设枚硬币正好出现枚正面向上，枚反面向上的次数为，则的数学期望是（）A．B．C．D．8、设连续掷两次骰子得到的点数分别为、，则直线与圆相交的概率是（）A．B．C．D．9、凸n边形有条对角线，则凸n+l边形的对角线的条数）为()10、已知偶函数满足条件：当时，恒有，且时，有，则的大小关系是()二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11

3、、与曲线关于对称的曲线的极坐标方程是。12、已知点是椭圆上的在第一象限内的点，又、，是原点，则四边形的面积的最大值是。13、直线被圆截得的弦长为。14、已知曲线C的参数方程为（为参数），则曲线C上的点到直线的距离的最大值为。15、若，则.三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）若的展开式中的系数是.（1）求展开式中的常数项；(2)求的值.17、（本小题满分12分）已知点是圆上的动点，（1）求的取值范围；（2）若恒成立，求实数的取值范围。18．（本小题满分12分）在极坐标系中，已知圆C的圆心，半径r=2，Q

4、点在圆C上运动。（I）求圆C的极坐标方程；（II）若P在直线OQ上运动，且OQ∶OP=3∶2，求动点P的轨迹方程。19．（本小题12分）为了丰富学生的课余生活，促进校园文化建设，我校高二年级通过预赛选出了6个班（含甲、乙）进行经典美文颂读比赛决赛．决赛通过随机抽签方式决定出场顺序．求：（1）甲、乙两班恰好在前两位出场的概率；（2）决赛中甲、乙两班之间的班级数记为，求的分布列和数学期望．20．（本小题满分13分）已知某几何体的直观图和三视图如下图所示,其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.（Ⅰ）证明：⊥平面；（Ⅱ）求平面与平面所成角的余弦值；21．（

5、本小题满分14分）设.（1）若在其定义域内为单调递增函数，求实数的取值范围；（2）设，且，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.2011—2012学年第二学期会昌中学第二次月考高二数学试卷（理科）参考答案一，选择题：（每小题5分，共50分）BAABDABCCB二，填空题：（每小题5分，共25分）11、12、13、14、15、二、解答题：（本大题共6小题，共75分）17、解：（1）设圆的参数方程为，………………………2分………………………4分………………………6分（2）………………………8分…………10分18.解：（I）设圆C上任意一点M(r,q)，则在三角形

6、OCM中，由余弦定理得QMCOX·P即：整理即可得圆C的极坐标方程为：（II）设P(r,q),Q(r0,q0)，依题意可知：代入得化简得：动点P的轨迹方程为：19．解：（1）设“甲、乙两班恰好在前两位出场”为事件，则所以甲、乙两班恰好在前两位出场的概率为………………………………4分（2）随机变量的可能取值为.，，，……………………10分随机变量的分布列为：01234因此，（Ⅱ）∵⊥平面,∴是平面的一个法向量,------------8分设为平面的一个法向量,则,所以可取．------------10分则．∴所求二面角C－NB1－C1的余弦值为．------------

7、12分21.（本小题满分14分）解：（1）由已知得：，…………………1分要使在其定义域为单调递增函数，只需，即在上恒成立，显然，且的对称轴为，…………………2分故，解得.…………………4分（2）原命题等价于在上有解，…………………6分设…………………8分在上是增函数，，…………………10分解得，的取值范围是.…………………12分