精校word版---辽宁省六校协作体2018-2019高二6月联考数学（文）试卷

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1、2018-2019学年度下学期省六校协作体高二六月联考高二数学（文科）第Ⅰ卷一选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，为全集，、、是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．2．设，则在复平面对应的点位于第(　　)象限A．一B．二C．三D．四3．函数的图象与函数的图象的交点个数为(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个4．已知向量，且，则（）A．B．8C．D．65．已知抛物线的焦点为，点在该抛物线上，且在轴上的投影为点，则的值为（）A．1B．2C．3D．46．已知，并且成等差数列，则的最小值为(　

2、　)A．16B．12C．9D．87．若a，b都是实数，则“>0”是“a2－b2>0”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．一个盒子里装有标号为1-6的6个大小和形状都相同的小球，其中1到4号球是红球，其余两个是黄球，若从中任取两个球，则取的两个球颜色不同，且恰有1个球的号码是偶数的概率是（）A．B．C．D．9．已知直三棱柱的所有棱长都相等，为的中点，则与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．10．在中，、、分别为内角、、的对边，若，，，则（　　）A．B．或C．D．或11．已知双曲线（，）的两条渐近线与抛物线（）的准线分别交于，两点，为坐

3、标原点，若双曲线的离心率为，的面积为，则的外接圆半径为()A．B．C．2D．12．已知函数的图像上存在两个点关于轴对称，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题和第23题为选考题，考生根据要求作答.二填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在曲线的所有切线中，斜率最小的切线方程为______．14．设满足约束条件，则的最大值为___________．15．设为锐角，若，则的值为___________．16．已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，若平面，，，，则球的表面积为__

4、________．三解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分12分）已知：数列的前项和为，且。（1）求证：数列等比数列；（2）等差数列满足，设，求数列的前项和。18．（本小题满分12分）某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：支持不支持合计年龄不大于50岁80年龄大于50岁10合计70100（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；（2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运有关？（3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1

5、位教师的概率.附：，，0.1000.0500.0250.0102.7063.8415.0246.63519．（本小题满分12分）已知多面体中，，，，，为的中点。（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值。20．（本小题满分12分）已知是焦距为的椭圆：的右顶点，点，直线交椭圆于点，为线段的中点．（1）求椭圆的方程；（2）设过点且斜率为的直线与椭圆交于、两点，若，求直线的斜率．21．（本小题满分12分）已知函数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极值点个数.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对

6、应的题号涂黑。22．（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程设极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合.直线（t为参数)，曲线(I)求曲线的直角坐标方程；(Ⅱ)直线与曲线交相交于A，B两点，求AB中点M的轨迹的普通方程.23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数．（1）解不等式：；（2）当时，，求实数的取值范围2018-2019学年度下学期省六校协作体高二六月联考文数答案选择题：1C2D3B4B5B6D7A8D9A10A11C12B填空题：131421516解答题：17（1）证明：由题意，因为，当时,，当时，，可得，即，所以数列是以为首项

7、，2为公比的等比数列…………………….6分（2）由（1）得数列的通项公式和前n项和公式，可得,设的公差为，且，解得，所以…………………….9分所以，所以。……………12分18（1）支持不支持合计年龄不大于50岁206080年龄大于50岁101020合计3070100……………………3分（2），所以能在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运有关；…………6分（3）记5人为，其中表示教师，从5人任意抽3人的所有等可能事件是：共10个，其中至多1位教师有7