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《福建省福州市2016_2017学年高二数学下学期期中试卷文（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年福建省福州高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每题有且只有一个选项是正确的,请把答案填在答卷相应位置上）1.在复平面内，复数（1-2i）彳对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（）①y二cosx（xER）是三角函数；②三角函数是周期函数；③y=cosx（xeR）是周期函数.A.①②③B.②①③C.②③①D.③②①3.根据所给的算式猜测1234567X9+8等于（）1X9+2二11；12X9+3二111；123X9+4=1111；1234X9+5二11
2、111；・・•A.1111110B.1111111C.11111110D.111111114.用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是（）A.没有一个内角是钝角B.有两个内角是钝角C.有三个内角是钝角D.至少有两个内角是饨角5.给出下列命题：①对任意xWR,不等式x2+2x>4x-3均成立；②若log2x+logx2^2,则x>l；③“若a>b>0且c<0,则三>吕”的逆否命题.ab其中真命题只有（）A.①③B.①②C.①②③D.②③6.若圆的方程为jx=-l+2cos0[y=3+2sin0（9为参数），直线的方程为｛器:；仁为参数），则直线与圆的位置关系是（
3、）A.相交过圆心B.相交而不过圆心C.相切D.相离A.3B.4C.5D.68.己知x>0,y>0,x,a,b,y成等差数列,小值是（）A.0B.1C.2D.4X,c,d,y成等比数列，则G+Z「的最cd二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）9.（6分）在极坐标系中，定点A（1,今），点B在直线Pcos0+Psine=O±运动，当线段AB最短时，点B的极坐标是・10.（6分）若关于实数x的不等式
4、x-5
5、+
6、x+3
7、8、们的冋归直线方程为｛二10.5x+；,据此模型来预测当x二20时,y的估计值为.12.（6分）给出下列等式：丄41■宀.1X222X21'_A_—*15丄_「1X22+2X322+3X423_14x2$…由以上等式推出一个一般结论：对于nGN层炜巧养弓+…忙爲七=三、解答题（本大题共有3个小题，共36分•解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）9.（12分）己知命题p：lg（x2-2x-2）20；命题q：00,b>0,c>0,函数f（x）=
9、x+a
10、+1x-b
11、+c的最小值为4.（1）求a+b+c的值;
12、（2）求事》兮Aj的最小值.兀11.（12分）已知某圆的极坐标方程为P2-4V2Pcos（9・可-）+6二0,求：（1）圆的标准方程和参数方程；（2）在圆上所有的点（x,y）中x・y的最大值和最小值.四、选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）12.满足条件
13、z-i
14、=
15、3+4i
16、复数z在复平面上对应点的轨迹是（）A.一条直线B.两条直线C.圆D.椭圆13.用数学归纳法证明“0+3田（nGN*）能被13整除”的第二步中,当n二k+1吋为了使用归纳假设，对42切+旷2变形正确的是（）A.16（42k_1+3kH）-13X3k
17、+,B.4X42k+9X3kC.（42k_1+3kH）+15X42k_l+2X3k+,D.3（42k_1+3k+1）-13X4心”二丿u戶QH14.设N和F2是双曲线一Q（6为为参数）的两个焦点，点P在双曲线上，且满足y=tanDZF1PF2=90°,那么△FiPF?的面积是（）A.1B.些C・2D.5C1c229.设Cl,C2,…，5是ai,出，…，an的某一排列（aH豁+・••—的最小值是（）cnA.2nB.丄C.D.nn五.填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）兀10.（4分）圆P二r与圆P二-2rsin（0h—）（r>0）的公共眩所在直线的方程为•411.（4分）己知关于
18、x的不等式2x+,1—7在x£（a,+-）上恒成立，则实数a（x-a）的最小值为•六、解答题（本大题共有2个小题，共26分•解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程・）12.（12分）己知经过A（5,-3）且倾斜角的余弦值是-辛的直线，直线与圆x2+y2=255交于B、C两点.（1）请写出该直线的参数方程以及BC中点坐标；（2）求过点A与圆相切的切线方程及切点坐标.13.（14分）（1）已知a,b,cER,且2a+2b+c=8,求（a-1）2+（
