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《高三数学试题江苏省如皋中学2013届高三10月阶段练习(文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、(满分160分，考试时间120分钟)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.1.已知集合,若,则实数=▲.2.若向量,且,则实数=▲.3.在中,已知,则▲.4.已知，若p是q的充分不必要条件，则m的最大值为▲5.若变量x,y满足约束条件则的最大值为▲6.已知椭圆的方程为，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线与x轴交于点M，若为正三角形，则椭圆的离心率等于▲7.已知四边形为梯形,,为空间一直线,则“垂直于两腰”是“垂直于两底”的▲条件(填写“充分不必要”
2、，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中的一个).[来源:学科网]8.若，则=▲9.设向量，且直线与圆相切，则向量与的夹角为▲.10.已知是定义在上的奇函数,则的值域为▲.11.记等比数列的前项积为,已知,且,则▲.12.已知曲线存在垂直于轴的切线，函数在上单调递增，则的范围为▲．13.已知函数若存在，当时，，则的取值范围是▲14.在平面直角坐标系xOy中，设A、B、C是圆x2+y2=1上相异三点，若存在正实数，使得=，则的取值范围是▲.二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在
3、答题纸的指定区域内.15．(本小题满分14分)已知函数.(1)求函数的最小正周期；(2)求函数在区间上的函数值的取值范围.16．(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,为的中点.(1)求证:面；(2)求证:平面平面.17．(本小题满分14分)某工厂生产一种产品的成本费共由三部分组成：①原材料费每件50元；②职工工资支出元；③电力与机器保养等费用为元.其中是该厂生产这种产品的总件数。（1）把每件产品的成本费(元)表示成产品件数的函数，并求每件产品的最低成本费；（2）如果该厂生产的这种产品的数量不超过170件且能全部销售，根据市场调
4、查，每件产品的销售价为（元），且，试问生产多少件产品，总利润最高？并求出最高总利润。（总利润=总销售额-总的成本）18．(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系中,已知点为椭圆的右顶点,点,点在椭圆上,.(1)求直线的方程；(2)求直线被过三点的圆截得的弦长；(3)是否存在分别以为弦的两个相外切的等圆?若存在,求出这两个圆的方程；若不存在,请说明理由.19．(本小题满分16分)对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”.(1)判断函数是否为“()型函数”，并说明理由；(2)已知函数是“(1,4)型
5、函数”,当时,都有成立,且当时,,若,试求的取值范围.20．(本小题满分16分)已知数列，满足：，当时，；对于任意的正整数．设的前项和为.（Ⅰ）计算，并求数列的通项公式；（Ⅱ）求满足的的集合.[来源:Z§xx§k.Com]参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.17．（1），………3分由基本不等式得：………………………5分当且仅当，即时等号成立，所以，，每件产品的最低成本费为220元。………6分（2）设总利润
6、元，则……………………9分18．解:(1)因为,且A(3,0),所以=2,而B,P关于y轴对称,所以点P的横坐标为1,从而得………………………………………3分所以直线BD的方程为…………………………………5分[来源:学科网](2)线段BP的垂直平分线方程为x=0,线段AP的垂直平分线方程为,所以圆C的圆心为(0,－1),且圆C的半径为……………………8分又圆心(0,－1)到直线BD的距离为,所以直线被圆截得的弦长为…………………………………………………10分(3)假设存在这样的两个圆M与圆N,其中PB是圆M的弦,PA是圆N的弦,则点M一定在y
7、轴上,点N一定在线段PC的垂直平分线上,当圆和圆是两个相外切的等圆时,一定有P,M,N在一条直线上,且PM=PN……………………………12分设,则,根据在直线上,解得…………………………………14分所以,故存在这样的两个圆,且方程分别为,……………………………16分19．解:(1)函数是“()型函数”………………………2分因为由,得,所以存在这样的实数对,如………………6分(2)由题意得,,所以当时,,其中,而时,,且其对称轴方程为,①当,即时,在上的值域为,即,则在上的值域为,由题意得,此时无解………………………11分②当,即时,的值域为,
8、即,所以则在上的值域为,则由题意得且,解得……………………13分20．（Ⅰ）在中，取，得，又，，故同样取可得……………………分由及两式相减可得：，所以数列的奇数项和
