2005年高考数学试题分类汇编直线与圆

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1、2005年全国高考试题分类解析（直线与圆部分）一、选择题1．（江西卷）在△OAB中，O为坐标原点，，则当△OAB的面积达最大值时，（D）A．B．C．D．2．（江西卷）“a=b”是“直线”的（A）[来源:学§科§网Z§X§X§K]A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件3.(重庆卷)圆(x+2)2+y2=5关于原点(0,0)对称的圆的方程为(A)(A)(x-2)2+y2=5；(B)x2+(y-2)2=5；(C)(x+2)2+(y+2)2=5；(D)x2+(y+2)2=5。[来源:学_科_网]4(浙江)点(1，－1)到直线x－y＋1＝0的距离是(D)(A

2、)(B)(C)(D)5．(浙江)设集合A＝{(x，y)

3、x，y，1－x－y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是(A)5.（天津卷）将直线2x－y＋λ＝0，沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2+y2+2x－4y=0相切，则实数λ的值为A．－3或7B．－2或8C．0或10D．1或116.(全国卷Ⅰ)在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为（C）（A）（B）（C）（D）27.(全国卷Ⅰ)设直线过点，且与圆相切，则的斜率是（D）（A）（B）（C）（D）8.(全国卷I)已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率k的取值范围是（B）（A）（B）（C）（D）9

4、.(全国卷III)已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（B）（A）0（B）-8（C）2（D）1010（北京卷）从原点向圆x2＋y2－12y＋27=0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为(B)（A）π（B）2π（C）4π（D）6π[来源:学,科,网]11（辽宁卷）若直线按向量平移后与圆相切，则c的值为（A）A．8或－2B．6或－4C．4或－6D．2或－812.（湖南卷）设直线的方程是，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值，则所得不同直线的条数是（C）　　A．20　B．19C．18D．1613.（湖南卷）已知点P（

5、x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z＝x－y的取值范围是　（　C　）　　　A．[－2，－1]　　B．[－2，1]　C．[－1，2]D．[1，2]14.（北京卷）“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的(B)（A）充分必要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件填空题1.(全国卷II)圆心为且与直线相切的圆的方程为．2.（湖南卷）设直线和圆相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是.3．（湖南卷）已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x2＋y2＝1相交于A、B两点，且

6、AB

7、＝，则　＝　　　.4

8、．（湖北卷）某实验室需购某种化工原料106千克，现在市场上该原料有两种包装，一种是每袋35千克，价格为140元；另一种是每袋24千克，价格为120元.在满足需要的条件下，最少要花费500元.5(福建卷)15．非负实数x、y满足的最大值为9.6（江西卷）设实数x,y满足.7（上海）3．若x,y满足条件x+y≤3y≤2x,则z=3x+4y的最大值是11．8（上海）直线y=x关于直线x＝1对称的直线方程是x+2y-2=0．[来源:学科网]9.（上海）将参数方程（为参数）化为普通方程，所得方程是_(x-1)2+y2=4_________。10.(山东卷）设、满足约束条件则使得目标函数的最大的点

9、是(2,3).解答题PMN1.（江苏卷）如图,圆O1与圆O2的半径都是1,O1O2=4,过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN（M、N分别为切点），使得试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程.解：如图，以直线为轴，线段的垂直平分线为轴，建立平面直角坐标系，则两圆心分别为．设，则，同理．∵，∴，即，即．这就是动点的轨迹方程．2.(广东卷)在平面直角坐标系中，已知矩形ＡＢＣＤ的长为２，宽为１，ＡＢ、ＡＤ边分别在ｘ轴、ｙ轴的正半轴上，Ａ点与坐标原点重合（如图５所示）．将矩形折叠，使Ａ点落在线段ＤＣ上．（Ⅰ）若折痕所在直线的斜率为ｋ，试写出折痕所在直线的方程；（Ⅱ）求折痕的长的最大值．

10、O(A)BCDXY.解(I)（1）当时,此时A点与D点重合,折痕所在的直线方程（2）当时，将矩形折叠后A点落在线段CD上的点为G(a,1)所以A与G关于折痕所在的直线对称，有故G点坐标为，从而折痕所在的直线与OG的交点坐标（线段OG的中点）为折痕所在的直线方程，即由（1）（2）得折痕所在的直线方程为：k=0时，；时[来源:Zxxk.Com]（II）(1)当时，折痕的长为2;(1)当时,折痕所在的直线与坐标轴的交点坐标为令解得∴所以折痕的长度的最