2014年高考摸拟试题数学(文)模拟试卷(1)

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1、郴州市2013年高考摸拟试题数学（文）模拟试卷(1).时量120分钟满分150分一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={x

2、﹣5≤2x﹣1≤3，x∈R}，B={x

3、x（x﹣8）≤0，x∈Z}，则A∩B=（　　）A．（0，2）B．C．{0，2}D．{0，1，2}2．设条件；条件，那么是的什么条件（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记

4、录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据：x3456y2.5t44.5请根据上表提供的数据，求得y关于x的回归直线方程为，那么表中t的值为（）A．3B．3.15C．3.5D．4.54．如图的程序框图所示，若输入a=3，b=2，则输出的值是（　　）A．B．1C．D．25．焦点为（0，6），且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（　　）A．B．C．D．6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=，b=2，sinB+cosB=，则角A的大小为（　　）A．60°B．30

5、°C．150°D．45°7.已知实数x、y满足，且能取到最小值，则实数a的取值范围是()A．B．C．D．或8．若圆关于斜率为k的直线对称，且直线与该圆在第一象限内有交点的概率为，则a的值为（）A．-1B．1C．2D．-1或19．已知定义在R的函数满足，当时，，且当时，恒成立，则的最小值是（）A．B．C．1D．2二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.10．在极坐标系中，A(1，)、B(2，)两点的距离为________11．设复数满足(为虚数单位)，则

6、复数的模为_______12．已知函数是R上的偶函数，则不等式的解集是______________13.某几何体的三视图如图所示，则它的体积为_____14．已知平面向量与关于y轴对称，，则满足不等式的点所在平面区域的面积为___________，点A到直线的距离的最小值为________________15．对于，设，如，对于自然数n、m，当时，设；则①=________________；②若，则m、n满足的关系是_________________三.解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文

7、字说明，证明过程或演算步骤.16．(本小题满分12分)某校90名专职教师的年龄状况如下表：年龄35岁以下35～50岁50岁以上人数453015现拟采用分层抽样的方法从这90名专职教师中抽取6名老、中、青教师下乡支教一年,(1)求从表中三个年龄段中分别抽取的人数；(2)若从抽取的6个教师中再随机抽取2名到相对更加边远的乡村支教,计算这两名教师至少有一个年龄是35～50岁教师的概率．17．（本小题满分12分）已知等比数列{an}满足．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前n项和为Sn，若不等式Sn＞k

8、an﹣2对一切n∈N*恒成立，求实数k的取值范围．18．（本小题满分12分）如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，点M在边DC上，点F在边AB上，且DF⊥AM，垂足为E，若将△ADM沿AM折起，使点D位于D′位置，连接D′B，D′C得四棱锥D′-ABCM．（Ⅰ）求证：AM⊥D′F；（Ⅱ）若∠D′EF=，直线D'F与平面ABCM所成角的大小为，求直线AD′与平面ABCM所成角的正弦值．19．(本小题满分13分)如图，某市拟在道路的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段ABC，该曲线段为函数y=A

9、sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，＜φ＜π），x∈[﹣3，0]的图象，且图象的最高点为B（﹣1，3）；赛道的中间部分为千米的水平跑到CD；赛道的后一部分为以O圆心的一段圆弧．（1）求ω，φ的值和∠DOE的值；（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”，如图所示，矩形的一边在道路AE上，一个顶点在扇形半径OD上．记∠POE=θ，求当“矩形草坪”的面积最大时θ的值．20．(本小题满分13分)在平面直角坐标系中，已知点，向量，点B为直线上的动点，点C满足，动点M满足．（1）求动点M的轨迹E

10、的方程；（2）设点P是轨迹E上的动点，点R、N在y轴上，圆（x﹣2）2+y2=4内切于△PRN，求△PRN的面积的最小值．21．（本小题满分13分）已知函数.（1）当时，求在区间上的最大值和最小值；（2）如果函数，，，在公共定义域D上，满足，那么就称为，的“活动函数”.已知函数，.若在区间上，函数是，的“活动函数”，求的取值范围；郴州市2013年高考摸拟试题数学（文）模拟试卷(1)一、选择题（45分）题号123456789答案DAADBBCBD二、填空题（30分）10