17.3.2一次函数的图象

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1、17.3.2一次函数的图像导学案授课人：吴坤一、教学目标1．经历一次函数的作图过程，能熟练地作出一次函数的图象．2．探索一次函数图象的特点以及某些一次函数图象的异同点，培养学生发现问题和解决问题的能力。二、重难点1.重点：用两点法画一次函数的图像；2．难点：两个一次函数当k或b一样时的异同点及函数图像的平移。三、教学过程（一）复习1．作函数图象一般步骤是什么?2．一次函数的概念：函数的关系式都是用自变量的一次整式表示的，我们称之为一次函数。一次函数通常可以表示为的形式。其中k,b为常数，k≠0.当b=0时，一次函数y=kx（常数k≠0)叫正比例函数。3.思考：一次函数的图像

2、是什么形状？（二）新课引入1.做出一次函数y=2x+1的图像y2．在同个平面直角坐标系中画出下列函数的图象．(1)y＝x(2)y＝x＋2(3)y＝3x(4)y＝3x＋2x3.提出问题，解决问题问题l：以上四个一次函数图象是什么形状呢?问题2：一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象都是一条直线吗?举例验证．问题3：几个点可以确定一条直线?问题4：画一次函数图象时，只要取几个点?问题5：观察“做一做”画出的四个函数的图象，如图所示，比较下列各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点．(1)y＝3x与y＝3x＋2(2)y＝x与y＝x＋2(3)y＝3x＋2与y＝x＋2能否从中发现一

3、些规律?问题6：对于直线y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)．常数k和b的取值对于直线的位置各有什么影响?两个一次函数，当k一样，b不一样时，有共同点：__________________________不同点:___________________________当两个一次函数，b一样，k不一样时，有共同点：__________________________不同点：__________________________(三).经典例题例1.在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象。(1)y＝2x与y＝2x＋3;(2)y＝2x＋l与y＝x＋1提问：你取的是哪几个点?和同学比

4、较一下，怎样取比较简便?例2.在同一平面直角坐标系中画出下列函数图像。（1）y=-2x;(2)y=0.5x;(3)y=x;(4)y=3x.提问：你取的是哪几个点?和同学比较一下，怎样取比较简便?通过比较，得出结论：。例3.求直线y=-2x-3与x轴和y轴的交点，并画出这条直线变式：若直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积是6个单位，则b的值是多少？例4.直线，分别是由直线经过怎样的平移得到的？（四）、课堂练习1.在同一直角坐标系中画出下列函数图像，并说出它们有什么关系？（1）y=-2x;(2)y=-2x-4.2.讲直线y=3x向下平移2个单位，得到直线；3.将直线y

5、=-x-5向上平移5个单位，得到直线；4.直线y=2x+3是由直线y=2x-2向平移个单位得到的。（五）.小结1．一次函数的图象是什么形状呢?2．画一次函数图象时，只要取几个点?怎样取比较简便?3．两个一次函数图象，当k一样，b不一样时，有什么共同点和不同点?当b一样，k不一样时，有什么共同点和不同点?