现控习题库(刘豹版)

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1、河南城建学院电气与信息工程学院自动化现代控制理论习题库第一章控制系统的状态空间表达式1-1试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式解：系统的模拟结构图如下：系统的状态方程如下：令，则所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为90河南城建学院电气与信息工程学院自动化现代控制理论习题库1-2有电路如图1-28所示。以电压为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻上的电压作为输出量的输出方程。解：由图，令，输出量有电路原理可知：90河南城建学院电气与信息工程学

2、院自动化现代控制理论习题库既得写成矢量矩阵形式为：1-3有机械系统如图1.29所示,M1和M2分别受外力f1和f2的作用.求以M1和M2的运动速度为输出的状态空间表达式.K1K2B2f1(t)M1M2B1y2c2y1c1f2(t)解:以弹簧的伸长度y1，y2质量块M1，M2的速率c1，c2作为状态变量90河南城建学院电气与信息工程学院自动化现代控制理论习题库即x1=y1，x2=y2，x3=c1，x4=c2根据牛顿定律，对M1有：M1=f1-k1(y1-y2)-B1(c1-c2)对M2有：M2=f2

3、+k1(y1-y2)+B1(c1-c2)-k2y2-B2c2将x1,x2,x3,x4代入上面两个式子，得M1=f1-k1(x1-x2)-B1(x3-x4)M2=f2+k1(x1-x2)+B1(x3-x4)-k2x2-B2x4整理得=x3=x4=f1-x1+x2-x3+x4=f2+x1-x2+x3-x4输出状态空间表达式为y1=c1=x3y2=c2=x41-4两输入，，两输出，的系统，其模拟结构图如图1-30所示，试求其状态空间表达式和传递函数阵。90河南城建学院电气与信息工程学院自动化现代控制理论习

4、题库解：系统的状态空间表达式如下所示：1-5系统的动态特性由下列微分方程描述90河南城建学院电气与信息工程学院自动化现代控制理论习题库列写其相应的状态空间表达式，并画出相应的的模拟结构图。(1)解:由微分方程得：系统的传递函数为W（s）=则状态空间表达式为：相应的模拟结构图如下：x1X2U725190河南城建学院电气与信息工程学院自动化现代控制理论习题库3y(1)解：由微分方程得：系统的传递函数为W（s）=则状态空间表达式为：相应的模拟结构图如下：1-6已知系统传递函数(1)(2),试求出系统的约旦

5、标准型的实现，并画出相应的模拟结构图90河南城建学院电气与信息工程学院自动化现代控制理论习题库解：(1)由可得到系统表达式为90河南城建学院电气与信息工程学院自动化现代控制理论习题库X1X2X3(2)yX1X2X3X4u1-7给定下列状态空间表达式90河南城建学院电气与信息工程学院自动化现代控制理论习题库（1）画出其模拟结构图（2）求系统的传递函数解：(2)90河南城建学院电气与信息工程学院自动化现代控制理论习题库1-8求下列矩阵的特征矢量：（1）A=解：A的特征方程：===0解之得：=-2+j，=

6、-2-j;当=-2+j时，=（-2+j)解得：=-j,令=1，得=；当=-2-j时，=（-2-j)解得：=-j,令=1，得=（2）A=解：A的特征方程：90河南城建学院电气与信息工程学院自动化现代控制理论习题库===0解之得：=-2，=-3;当=-2时，=-2解得：=-2,令=1，得=；当=-3时，=-3解得：=-3,令=1，得=（3）解：A的特征方程解之得：当时，解得：令得90河南城建学院电气与信息工程学院自动化现代控制理论习题库（或令，得）当时，解得：令得（或令，得）当时，解得：令得（4）解：A

7、的特征方程解之得：90河南城建学院电气与信息工程学院自动化现代控制理论习题库当时，解得：令得当时，解得：令得当时，解得：令得1-9.试将下列状态空间表达式化成约旦标准型。（1）=+uy=x解：A的特征方程==0解得=-1或=-3当=-1时，=-90河南城建学院电气与信息工程学院自动化现代控制理论习题库解之得P11=P21,令P11=1，得P1=当=-3时=-3解之得P21=-P22，令P21=1，得P2=故T=,=,则=,=,CT=,故约旦标准型为=Z，y=Z（2）=+u=解：A的特征方程===0解

8、得=3，=1当=3时特征向量：=3解之得P12=P21=P31，令P11=1，得P1=90河南城建学院电气与信息工程学院自动化现代控制理论习题库当2=3时的广义特征向量，=3+解之得P12=P22+1，P22=P32，令P12=1，得P2=当=1时=解之得P13=0，P23=2P33，令P33=1，的P3=故T=，=AT=B=CT=故约旦标准型为=X+uY=X1—10.已知两子系统的传递函数阵和分别为：==试求两子系统串联连接时系统的传递函数，并讨论所得结果。90河南