圆环的认识及面积

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1、圆环的认识及面积计算德令哈市实验小学姜丽教材分析1.教学内容：人教版六年级上册第69页的例题2.2.教材所处地位“圆环的面积”这部分的内容是在学生掌握了圆的面积计算的基础上进行教学的。是为了日常生活中解决一些实际问题做准备。教材第69页例2是求圆环的面积。教材通过插图帮助学生理解求圆环面积是利用外圆面积减去内圆面积的面积。学情分析学生已经有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。学生的探究能力和应用能力较弱，因此教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知

2、识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。一、教学内容人教版义务教育课程标准实验教科书六年级上册第五单元圆的面积计算第二课时《圆环的认识及面积计算》。二、教学目标1.知识与技能：使学生认识圆环及其面积，掌握圆环的特征，掌握计算圆环面积的方法。2.过程与方法：通过学生动手操作，从中悟出圆环的特征及圆环面积的计算方法。3.情感态度与价值观：通过小组合作、探究，并联系生活实际，让学生体验数学与日常生活的密切相关，能用圆环的知识揭示生活重点简单现象，解决一些简单的实际问题。三、教学重难点重点：掌握圆环的特征及其面积的计算方法。难点：灵活计算圆环的面积。四、教学准备多媒体课件、剪刀、圆形纸片等

3、五、教法与学法教法：创设情境、质疑引导。学法：小组合作探究，动手操作法。六、教学过程（一）复习导入，巩固所学知识同学们，昨天我们学习了圆的面积计算，哪位同学来告诉老师要计算圆的面积，我们要知道哪些条件？（半径、直径、圆的周长）指名生回答，老师做小结。（二）新知学习，解决问题1.初步感知圆环师：同学们真棒，今天这节课我们继续学习和圆的面积计算有关的知识，请看大屏幕：A.教师出示生活中含有圆环形状的物体。（课件出示）B.请同学们仔细观察，并动手画画自己看到的图形。C.有谁愿意把自己刚才画的图形展示给大家。D.请学生板演。E.集体点评。2.深入了解圆环师：同学们，结合图片上呈现的物体及自己绘制的图

4、形谁能说说这些图形的相同点和不同点呢？A.学生相互讨论，指名回答。B.补充，师小结。（相同点：都有两个大小不一样的圆，这两个圆的圆心都是一样的。不同点：两个圆的大小不一样即半径不一样。）C.师揭示：像这样的两个大小不一样的同心圆组成的图形叫做圆环。D.及时练习，出示4幅图，让学生判断哪一幅图是圆环。从学生判断出的圆环图中，讲解圆环各部分的名称。（圆环中，较大的圆叫做外圆，较小的圆叫做内圆，外圆的半径用R表示，内圆的半径用r表示，外圆的半径和内圆的半径相差的长度叫做环宽。）E.学习外圆半径、内圆半径、环宽之间的关系。环宽=外圆半径-内圆半径外圆半径=环宽+内圆半径内圆半径=外圆半径-环宽3.动

5、手操作，制作圆环学习面积A.教师出示提前准备好的一张圆形纸片，谁能把纸片“变”成圆环？B.请学生操作。C.师：从刚才这位同学的操作中我们可以看到，在这张圆形纸片上减去一个比它小的同心圆，剩下的部分就是圆环，这部分的面积就是圆环的面积。D.师提问，我们应该如何去计算圆环的面积呢？E.引导明确：圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积F.师：就我们自己制作的这个圆环，老师现在告诉你它的外圆半径是6厘米，刚才那位同学减去的小圆（即内圆）半径是4厘米，你会计算这个圆环的面积吗？请大家尝试一下。G.指名两名学生板演，师生集体订正，重点指导算法。（三）巩固练习1.光盘银色部分是一个圆环，内圆半径是1厘米，外圆

6、半径是3厘米。它的面积是多少？2.一块玉壁，外直径12厘米，内半径4厘米。这块玉璧的面积是多少平方厘米？3.一个半径为7米的圆形小广场，周围有一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？（四）全课小结今天你有什么收获？四个人为一组，相互之间说一说。（五）作业布置1.书面作业，练习十五（教材71—74页）第6、7、9题。2.自编题，是给学生一个知识面的拓展。七、板书设计圆环的认识及面积计算圆环：两个大小不一样的同心圆组成的图形叫做圆环。大小外圆内圆半径：Rr外圆半径（R）－内圆半径（r）＝环宽圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积课后反思：圆环面积是在圆的面积计算基础上进行教学的，圆的面积计算学

7、生接受并不太困难，但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成圆环的本质问题。学生在知识的学习过程中，应有亲身体验，获得“做出来”的数学，而不是给以“现成的”数学。因此，我在认识圆环的设计中安排了经历剪圆环的动手操作过程。剪切的设计目的是使学生通过剪环形的过程知道环形是怎样得到的，从而为下面求环形的面积作铺垫。在这个过程中学生们能自主合作，探究新知，培养了动手操作能力及合作意识。由于学生体验了剪环形的整个过程，所以在我