数列习题(经典)_免费下载

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1、数列求和部分裂项相消法1、数列的前项和为，若，则等于（）A．1B．C．D．2、已知数列为等差数列，且公差不为0，首项也不为0，求和：。3、求。4、（1）已知数列的通项公式为，求前项的和；（2）已知数列的通项公式为，求前项的和．5、已知数列的通项公式为＝，设，求．错位相减法(放缩法)6、设a为常数，求数列a，2a2，3a3，…，nan，…的前n项和。7、已知，数列是首项为a，公比也为a的等比数列，令，求数列的前项和。8、求和：9、已知数列和，设，求数列的前项和．10、设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（Ⅰ）

2、求，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和．数列求通项由Sn求an1、数列的前项和．（1）试写出数列的前5项；（2）数列是等差数列吗？（3）你能写出数列的通项公式吗？2、设数列的前n项和为Sn=2n2，求数列的通项公式。3、数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，，n=1，2，3，……，求a2，a3，a4的值及数列{an}的通项公式．构造数列法4、已知数列满足（1）写出下列数列的前5项；（2）写出通项公式。5、已知数列满足求数列的通项公式；累加法6、数列中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列．(1)求的值；（2）求

3、的通项公式．7、观察下列各图，并阅读下面的文字，像这样，10条直线相交，交点的个数最多是（），其通项公式为.2条直线相交，最多有1个交点3条直线相交，最多有3个交点4条直线相交，最多有6个交点A．40个B．45个C．50个D．55个8、数列{an}中，a1＝8，a4＝2，且满足：an+2－2an+1＋an＝0（n∈N*），（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设，是否存在最大的整数m，使得任意的n均有总成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由．等差数列与等比数列的概念与性质1、是首项，公差的等差数列，如果，则序号等

4、于（A）667（B）668（C）669（D）6702、等比数列的各项为正数，且（）A．12B．10C．8D．2+3、设数列是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（）A．1B.2C.4D.84、在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则A33B72C84D1895、在等比数列{an}中，a2＝8，a1＝64，，则公比q为（A）2（B）3（C）4（D）86、等比数列中，，则等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7、若等差数列{}的前三项和且，则等于（）A．3B.4C.5D.68、设等差数列

5、的公差不为0，．若是与的等比中项，则（　　）Ａ．2Ｂ．4Ｃ．6Ｄ．89、等差数列{an}中，a1=1,a3+a5=14，其前n项和Sn=100,则n=(A)9(B)10(C)11(D)1210、等差数列{an}的前n项和为Sn，若（A）12（B）18（C）24（D）4211、已知是等差数列，，其前10项和，则其公差（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12、已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（　）Ａ．3Ｂ．2Ｃ．1Ｄ．13、设{}为公比q>1的等比数列，若和是方程的两根，则__________.14、设等差数列的前项和为，若，

6、，则（）A．63B．45C．36D．2715、在等比数列（）中，若，，则该数列的前10项和为（）A．B．C．D．16、已知数列{}的前项和，第项满足，则（）A．B．C.D．若数列满足（为正常数，），则称为“等方差数列”．甲：数列是等方差数列；乙：数列是等差数列，则（）．A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件17、已知数列的通项，则其前项和．18、等比数列的前项和为，已知，，成等差数列，则的公比为　　　　　　．19、已知是等差数

7、列，，其前5项和，则其公差　　　　．20、已知数列对于任意，有，若，则．21、已知等差数列的前项和为，若，则．22、在等差数列中，（1）已知；（2）已知；(3)已知.23、已知是等差数列，其中，公差。（1）求数列的通项公式；（2）数列从哪一项开始小于0？（3）求数列前项和的最大值，并求出对应的值．24、已知是各项不为零的等差数列，其中，公差，若,求数列前项和的最大值．25、在等差数列中，，，求的最大值．26.设等比数列的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为__________

8、______.