山东省济南市2013年中考数学真题试题

山东省济南市2013年中考数学真题试题

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1、2013年济南中考数学试题一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.(3分)下列计算正确的是(  ) A.=9B.=﹣2C.(﹣2)0=﹣1D.

2、﹣5﹣3

3、=2 2.(3分)民族图案是数学文化中的一块瑰宝.下列图案中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是(  ) A.B.C.D. 3.(3分)森林是地球之肺,每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物.28.3亿吨用科学记数法表示为(  ) A

4、.28.3×107B.2.83×108C.0.283×1010D.2.83×109 4.(3分)如图,AB∥CD,点E在BC上,且CD=CE,∠D=74°,则∠B的度数为(  ) A.68°B.32°C.22°D.16° 5.(3分)图中三视图所对应的直观图是(  ) A.B.C.D.15 6.(3分)甲、乙两人在一次百米赛跑中,路程s(米)与赛跑时间t(秒)的关系如图所示,则下列说法正确的是(  ) A.甲、乙两人的速度相同B.甲先到达终点 C.乙用的时间短D.乙比甲跑的路程多 7.(3分)下列命题中,真

5、命题是(  ) A.对角线相等的四边形是等腰梯形 B.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.四个角相等的四边形是矩形 8.(3分)下列函数中,当x>0时,y随x的增大而增大的是(  ) A.y=﹣x+1B.y=x2﹣1C.y=D.y=﹣x2+1 9.(3分)一项“过关游戏”规定:在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子(六个面上分别刻有1到6的点数)抛掷n次,若n次抛掷所出现的点数之和大于n2,则算过关;否则不算过关,则能过第二关的概率是(  ) A.B.C.D. 10.(3分

6、)如图,扇形AOB的半径为1,∠AOB=90°,以AB为直径画半圆,则图中阴影部分的面积为(  )15 A.B.C.D. 11.(3分)函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示,有以下结论:①b2﹣4c>0;②b+c+1=0;③3b+c+6=0;④当1<x<3时,x2+(b﹣1)x+c<0.其中正确的个数为(  ) A.1B.2C.3D.4 12.(3分)如图,动点P从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2013次碰到矩形的边时,点P的坐标为(  ) 

7、A.(1,4)B.(5,0)C.(6,4)D.(8,3) 二、填空题:本大题共5小题,共20分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.13.(4分)cos30°的值是  .15 14.(4分)如图,为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象,请你用数学知识解释出这一现象的原因 两点之间线段最短 . 15.(4分)甲乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下(单位:吨/公顷)品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8经计算,=10,=10,试根据这组

8、数据估计 甲 中水稻品种的产量比较稳定. 16.(4分)函数y=与y=x﹣2图象交点的横坐标分别为a,b,则+的值为 ﹣2 . 17.(4分)如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,下列结论:①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF;④S正方形ABCD=2+.其中正确的序号是 ①②④ (把你认为正确的都填上). 三、解答题:本大题共7小题,共64分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.18.(6分)先化简,再求值:÷,其中a=﹣1. 1519

9、.(8分)某区在实施居民用水额定管理前,对居民生活用水情况进行了调查,下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量(单位:吨),并将调查数据进行如下整理:4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.74.55.16.58.92.24.53.23.24.53.53.53.53.64.93.73.85.65.55.96.25.73.94.04.07.03.79.54.26.43.54.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5频数分布表分组划记频数2.0<x≤3.5正正11

10、3.5<x≤5.0195.0<x≤6.56.5<x≤8.08.0<x≤9.5合计250(1)把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整;(2)从直方图中你能得到什么信息?(写出两条即可);(3)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按1.5倍价格收费,若要使60%的家庭收费不受影响,你觉得家庭月均用水量应该定为多少?为什么? 20.(8分)如图,已知⊙O的半径为1,DE是⊙O的直径,过点D作⊙

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