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《(精校版)2018年新课标Ⅱ理数高考试题文档版(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交冋。选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.l+2il-2iD.34.—1552.已知集合4={(小y)卜2+)'W3,xgZ,A.9B.8yeZ,则A中元素的个数为则a-(2a—b)=C.2D.225.双曲线讣*"＞。,心。）的离心率为Q则其渐近线方程为6
2、.A.y=±f2xB.y=±f3xC.y=±^xD.在△ABC屮,Ccos—=——,25BC=,AC=5,贝lj=A.4^2c.V29D.2>/5为计算S=l-*+£-£+•・・+右-需，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入A.i=i+B.i=f+2C.i=i+3D.z=z+4我国数学家陈景润在哥徳巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥徳巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23.在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是在长方体ABCD-A^C^中，AB=BC=lf內，则
3、异面直线AD占所成角的余弦值为D.兀若/(X)=cosx-sinx在［-a,是减函数,则a的最大值是C-T已知/(Q是定义域为(的奇函数，满足/(l-x)=/(l+x).若/(I)=2,则/⑴+/(2)+/(3)+-+/(50)=A.一5()B.0C.2D.5022已知片，巧是椭圆C：2+£=l(d>〃>())的左，右焦点，4是c的左顶点，点P在过4且斜率CTb_为竺的直线上，'PF、％为等腰三角形，Z〃；P=120。，则C的离心率为62111A.—B.—C.—D.—3234、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。.曲线y=21n
4、(x+l)在点(0,0)处的切线方程为.r+2j-5>0,•若兀满足约束条件«x-2j+3>0,则z=x+y的最大值为・x-5<0,已知sina+cos卩=,cosa+sin/?=0,贝ijsin(«+p)=716.已知圆锥的顶点为S,母线SA,SB所成角的余弦值为彳，SA与圆锥底面所成角为45。，若ASAB的O面积为5届，则该圆锥的侧面积为•三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题，考生根据要求作答。（-）必考题：共60分。17.（12分）记
5、S”为等差数列｛©｝的前斤项和，已知q=-7,S3=-15.（1）求｛①｝的通项公式；（2）求S“，并求S”的最小值.18.（12分）下图是某地区200（）年至2016年环境基础设施投资额丁（单位：亿元）的折线图.投资额木2402201604020200180140120100806020002001200220032004200520062007200820092010201120122013201420152016年份0为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了V与时间变量/的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的
6、数据（时间变量f的值依次为1，2,・・・，17）建立模型①：夕=-30.4+13.5/；根据2010年至2016年的数据（时间变量『的值依次为1,2,…，7）建立模型②：夕=99+17.5/.（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由.学科*网19.（12分）设抛物线C：/=4x的焦点为F,过F且斜率为Kk>0）的直线/与C交于A,B两点，丨初
7、=8.（1）求/的方程；（2）求过点A,B且与C的准线相切的圆的方程.16.（12分）如图，在三棱锥P—ABC
8、屮，AB=BC=2忑,PA=PB=PC=AC=4,0为AC的屮点.（1）证明：P0丄平面ABC；（2）若点M在棱BC上，且二面角M-PA-C为30。，求PC与平面Q4M所成角的正弦值.C16.(12分)己知函数/(x)=e'-ctx2.（1）若a=,证明：当兀no时，/（X）>1;（2）若/（兀）在（0,+s）只有一个零点，求0.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。17.［选修4—4：坐标系与参数方程］（10分）在•直角出标系疋V中,［x=2cos^,曲线C的参数方程冲心砒（0
9、为参数）直线/的参数方程为x=1+fcosa,°•（/为参数）•y=2+/sma（1）求C和/的直角坐标方程；（2）若曲线C截直线/所得线段的中点坐标为（1,2）,求/的斜率.18.［选修4一5：不等式选讲
