2017-2018学年江苏省南通中学高三（上）开学数学试卷

《2017-2018学年江苏省南通中学高三（上）开学数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2017-2018学年江苏省南通中学高三（上）开学数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分.不需写出解题过程,请把答案直接填写在答卷相应位置上・）1.（5分）已知集合A={-2,-1,3,4},B={-1,2,3},贝ijAQB二.2.（5分）命题TxG（0,+oo）,

2、nx=x-r的否定是・3・（5分）设复数z满足（z-l）i=-l+i,其中i是虚数单位,则复数z的模是•4.（5分）执行如图所示的流程图，则输出的k的值为・5.（5分）一汽车厂生产A,B,C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量（单位：辆）如表：舒适型轿车A100轿车B1

3、50轿车CZ标准型300450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆.则z的值为•6.（5分）已知ae（兀，孕兀），cosQ二卡，贝（牛-a）=•7.（5分）设函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x$0吋，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（-1）的值为.&（5分）在棱长为2的正方体内随机取一点，取到的点到止方体中心的距离大于1的概率・9.(5分)已知函数f(x)满足对任意X1HX2，都有〔(a-3)x+4a(x^0)12<0成立,则a的取值范围是.xl"x210.(5分)如图，在正三棱柱ABC-AxBxCx中，若各条棱长均为2

4、,且M为AC-ABiC的体积是22□・(5分)已知点F是双曲线鼻十二1(a>0,b>0)的左焦点，点E是该双a2b2曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若AABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是・12.(5分)已知三次函数f(x)=^-x3+lx2+cx+d(a

5、

6、K4^=K^KC},当K],©WM时，若对于任意的&2,不等式IKA

7、

8、KB

9、12^c

10、AB恒成立，则实数c的最小值为二、解答题：(本大题共6小题，15-17每题14分，18-20每题16分，共计90分.请在答卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)14.（14分）女口图,在四棱柱ABCD-AiBiCiDi中,AB//CD,ABi丄BC,且AAi二AB.(1)求证：AB〃平面DiDCCi；16・(14分)己知向量匚二(cosct,-1),n=(2,sina),其中a€(0,卫)，且乙m_Ln.(1)求cos2a的值；(2)若sin(a-p)二^且B€(

11、0,—)，求角B・10217.(14分)如图所示，摄影爱好者S在某公园A处，发现正前方B处有一立柱,测得立柱顶端0的仰角和立柱底部B的俯角均为工.设S的眼睛到地面的距离6为竝米.(1)求摄影爱好者到立柱的水平距离和立柱的高度；(2)立柱的顶端有一长2米的彩杆MN绕其屮点0在S与立柱所在的平面内旋转.摄影爱好者有一视角范围为匹的镜头，在彩杆转动的任意时刻，摄影爱好3者是否都可以将彩杆全部摄入画而？请说明理由.B18.(16分)已知:已知函数f(x)=-l-x3+l-x2+2ax,(I)若曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线的斜率为-6,求实数a；(II)若护1,求f(

12、x)的极值；(Ill)当0b>0)的右焦点为F2(l,0),点H(2,兰也)a2b23在椭圆上.(I)求椭圆的方程；(II)点M在圆x2+y2=b2±,且M在第一象限，过M作圆x2+y2=b2的切线交椭圆于P,Q两点，求证：APF2Q的周长是定值.20.(16分)设数列｛an｝是各项均为正数的等比数列，其前n项和为Sn,若小亦二64,S5-S3二4&(1)求数列｛aj的通项公式；(2)对于正整数k,m,I(k

13、5ak，am,ai这三项经适当排序后能构成等差数列〃成立的充要条件；(3)设数列｛bj满足:对任意的正整数n,都有-!+a3bn-2+..+anb!=3•2n+1-4n-6,且集合M二［n

14、%>入，□€N*｝中有且仅有3个元素，试求入的取值范an围.II卷(本大题共4小题，每题10分，共计40分.请在答卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)21.已知矩阵A二a3,若AT—_8_.2d2mb!4,求矩阵A的特征值.22.在平面直角坐标系xOy屮，已知直线1厂(I为参数)与曲线,y2