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《2017届中考数学一轮专题复习第10讲一次函数精讲精练浙教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一次函数T探究車点方法ZHOMGOUNMHQPA考点一、一次函数的图象与性质【例1】己知关于X的一次函数y=kx+4k—2(kH0).若其图象经过原点，贝Uk=；若y随x的增大而减小，则k的取值范围是.方法总结一次函数的k值决定直线的方向，如果k>0,直线就从左往右上升，y随x的增大而增大;如果k<0,直线就从左往右下降，y随x的增大而减小；而b值决定直线和y轴的交点，如杲b>0,则与y轴的正半轴相交；如果b<0,则与y轴交于负半轴；当b=0时，一次函数就变成正比例函数，图象过原点.举一反三已知一次函数y=mx+n—2的图象如图所示，则m,n的取值范圉是()A.m>0,n<2B.
2、m>0,D.m<0,n>2考点二、确定一次函数的解析式【例2】已知，A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P(2,p)在第一象限，直线PA交y轴于点C(0,2),直线PB交y轴于点D,Saaop=6.(1)求ACOP的面积；(2)求点A的坐标和m的值；方法总结用待定系数法求一次函数的步骤：①设出函数关系式；②把己知条件(自变量与函数的对应值)代入函数关系式中，得到关于待定系数的方程(组)；③解方程(组)，求出待定系数的值，写出函数关系式.举一反三如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数严1＜必+13的图象与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于点B,且与正比例函数y二kx的图
3、象交点为C(3,4).求：(1)求k值与一次两数y二kix+b的解析式；(2)若点D在第二象限，ADAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标；(3)在y轴上求一点P使APOC为等腰三角形，请求出所有符合条件的点P的坐标.考点三、一次函数与方程(组)、不等式的关系fy=kix+bt【例3】如图，一次函数y=kxi+bi的图象11与y=kx2+b2的图象L相交于点P,则方程组｛Iy-kqx+b?的解是方法总结两个函数图象的交点坐标，既满足其中一个函数的表达式，也满足另一个函数的表达式,求函数图象的交点坐标，就是解这两个函数图彖的表达式所组成的方程组的解，讨论图彖的交点问
4、题就是讨论方程组解的情况.举一反三如图，经过点B(-2,0)的直线y二kx+b与直线y二4x+2相交于点A(-1,-2),则不等式4x+2Vkx+bVO的解集为•考点四、一次函数的应用【例4】A、B两城间的公路长为450千米，甲、乙两车同时从A城出发沿这一公路驶向B城，甲车到达B城1小时后沿原路返回.如图是它们离A城的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象.(1)求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域；(2)乙车行驶6小时与返回的甲车相遇，求乙车的行驶速度.方法总结用一次函数解决实际问题的一般步骤为：(1)根据题意，设定问题屮的变量；(2)建立一次函
5、数关系式模型；(3)确定自变量的取值范围；(4)与方程或不等式(组)结合解决实际问题.举一反三在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地,到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶吋x(h)之间的函数图象，根据图象解答以下问题：(1)写出A、B两地直接的距离;(2)求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；(3)若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系吋x的取值范围.考点五、一次函数与三角形、四边形结•合【例5】如图，在平面直角坐标系中，矩形AO
6、BC的顶点A,B的坐标分别是A(0,4),B(4Ji0),作点A关于直线y=kx(k>0)的对称点P,AP0B为等腰三角形，则点P的坐标为方法总结对于考查一次两数与三角形、四边形结合问题，主耍会利用到四边形的性质，三角形的性质，勾股定理以及关于直线对称的性质来解题，同时也要重点注意到题型屮是否要用到分类讨论思想与数形结合方法.举一反三如图，在平面直角坐标系中，直线ip尸-丄x+6分别与x轴、y轴交于点B、C,且乙与直线1才尸交于点A.(1)分别求出点A、B、C的坐标；(2)若D是线段0A上的点，且ACOD的面积为12,求直线CD的函数表达式;(3)在(2)的条件下，设P是射线CD
7、上的点，在平面内是否存在点Q,使以0、C、P、Q为顶点若不存在，请说明理由.p经典考题一、选择题1.己知（T,yi）,（-0.5,y2）,（1.7,y3）是直线y=-9x+b（b为常数）上的三个点，则yi、y2>ya的大小关系是（）A.yi>y2>y3B.y：j>y2>yiC.yi>y：｛>y2D.y3>yi>y22.在平面直角坐标系中，经过二、三、四象限的直线1过点(-3,-2).点(-2,a),(0,b),(c,1),(d,-1)都在直线1上，则下列判断正确的是()A.a--
