2017年湖南省株洲市中考数学试卷(包含答案解析版)

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1、2017年湖南省株洲市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，满分30分）1.（3分）计算a2b+l,则下列选项错误的为（）A.a>bB.a+2>b+2C・一a<-bD・2a>3b5.（3

2、分）如图，在ZSABC中，ZBAC=x°,ZB=2x°,ZC=3x°,贝lJZBAD=（）A.145°B.150°C.155°D.160°6.（3分）下列圆的内接正多边形屮，一条边所对的圆心角最大的图形是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形7.（3分）株洲市展览馆某天四个时间段进岀馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为（）9：00-10：10：00-11：14：00-15：15：00-16：00000000进馆人数50245532岀馆人数30652845A.9：00-10：00B.10：00-

3、11：00C.14：00-15：00D・15：00-16：008.（3分）三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两名同学没有坐回原座位的概率为（）1111A.）—B.）—C.）一D.）—96429.（3分）如图，点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点，则关于四边形EFGH,下列说法正确的为（）HGEBA.一定不是平行四边形B.一定不是中心对称图形C.可能是轴对称图形D.当AC=BD时它是矩形10.（3分）如图示，若AABC内一点P满足ZPAC=ZPBA=ZPCB

4、,则点P为AABC的布洛卡点.三角形的布洛卡点（Brocardpoint）是法国数学家和数学教育家克洛尔（A.L.Crelle1780・1855）于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡（Brocard1845-1922）重新发现，并用他的名字命名•问题：己知在等腰肓角三角形DEF中，ZEDF=90°,若点Q为ADEF的布洛卡点，DQ=1,贝I」EQ+FQ二（）A.5B.4C.3+V2D・2+V2二、填空题（每小题3分，满分24分）11.（3分）

5、如图示在AABC中ZB二12.（3分）分解因式：m3-mn2=・4113・（3分）分式方程二0的解为x兀+214.（3分）已知"x的3倍大于5,且x的一半与1的差不大于2〃，则x的取值范围是.15.（3分）如图，已知AM为的直径，直线BC经过点M,JLAB二AC,ZBAM=ZCAM,线段AB和AC分别交O0于点D、E,ZBMD=40°,则ZEOM=・16・（3分）如图示直线y=V3x+V3与x轴、y轴分别交于点A、B,当直线绕着点A按顺时针方向旋转到与x轴首次重合时，点B运动的路径的长度为•17・（3分）如图所

6、示是一块含30。，60°,90。的直角三角板，盲角顶点0位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数”寸（x>0）的图象上，顶点BZABO=30°,则且218.（3分）如图示二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的右侧，其图象与x轴交于点A（-1,0）与点C（X2，0）,且与y轴交于点B（0,-2）,小强得到以下结论：①0腐-1；以上结论中正确结论的序号为三、解答题（本大题共有8个小题，满分66分）19・（6分）计算：V8+2017°X（-1）-4s

7、in45°.y2y20.（6分）化简求值：（x）•y,其屮x=2,y二靖.xx+y21.（8分）某次世界魔方大赛吸引世界各地共600名魔方爱好者参加，本次大赛首轮进行3X3阶魔方赛，组委会随机将爱好者平均分到20个区域，每个区域30名同吋进行比赛，完成吋间小于8秒的爱好者进入下一轮角逐；如图是3X3阶魔方赛A区域30名爱好者完成时间统计图，求：①A区域3X3阶魔方爱好者进入下一轮角逐的人数的比例（结果用最简分数表示）.②若3X3阶魔方赛各个区域的情况大体一致，则根据A区域的统计结果估计在3X3阶魔方赛后进入下一

8、-轮角逐的人数.③若3X3阶魔方赛A区域爱好者完成时间的平均值为8.8秒，求该项冃赛该区域完成时间为8秒的爱好者的概率（结果用最简分数表示）.人数3x3阶縻方暮A区域爱好考完成时间条形圏22.（8分）如图示，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上,EF与BC相交于点G,连接CF.①求证：ADAE^ADCF；23.（8分）如图示一架水平飞行的无人机AB的尾端点A测得止前