2017.湖北.孝感中考数学试题及分类

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1、湖北省孝感市2017年中考数学试题一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.的绝对值是（）A．B．C．D．2.如图，直线，直线与直线分别交于点，射线直线，则图中互余的角有（）A．个B．个C．个D．个3.下列计算正确的是（）A．B．C．D．4.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（）A．B．C.D．5.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）19A．B．C.D．6.方程的解是（）A．B．C.D．7.下列说法正确的是（）A．调查孝感区域居民对创建“

2、全国卫生城市”的知晓度，宜采用抽样调查B．一组数据的众数为C.“打开电视，正在播放乒乓球比赛”是必然事件D．同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次，出现两个正面朝上的概率为8.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以原点为中心，将点顺时针旋转得到点，则点坐标为（）A．B．C.D．9.如图，在中，点是的内心，连接过点作分别交于点，已知的周长为的周长为，则表示与的函数图象大致是（）19A．B．C.D．10.如图，六边形的内角都相等，，则下列结论成立的个数是①；②；③；④四边形是平行四边形；⑤六边形即是中心对称图形，又是轴对称图形

3、（）A．B．C.D．二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）11.我国是世界上人均拥有淡水资源较少的国家，全国淡水资源的总量约为亿，应节约用水，数用科学记数法表示为．12.如图所示，图1是一个边长为的正方形剪去一个边长为的小正方形，图2,是一个边长为的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为，则可化简为．图1图21913.如图，将直线沿轴向下平移后的直线恰好经过点，且与轴交于点，在轴上存在一点使得的值最小，则点的坐标为．14.如图，四边形是菱形，于点，则线段的长为．15.已知半径为的中，弦，弦，则的度

4、数为．16.如图，在平面直角坐标系中，，反比例函数的图象经过两点，若点的坐标为，则的值为．三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.计算：.18.如图，已知，垂足分别为.求证.1919.今年四月份，某校在孝感市争创“全国文明城市”活动中，组织全体学生参加了“弘扬孝感文化，争做文明学生”知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分成六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表.等级得分（分）频数（人）请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查样本容量为，表

5、中：，；扇形统计图中，等级对应的圆心角等于度；（4分=1分+1分+1分）（2）该校决定从本次抽取的等级学生（记为甲、乙、丙、丁）中，随机选择名成为学校文明宣讲志愿者，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率.20.如图，已知矩形.（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹：①以点为圆心，以的长为半径画弧交边于点，连接；19②作的平分线交于点；③连接;（2）在（1）作出的图形中，若，则的值为.21.已知关于的一元二次方程有两个实数根.（1）求的取值范围；（2）若满足，求的值.22.为满足社区居民健身的

6、需要，市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经考察，劲松公司有两种型号的健身器可供选择.（1）劲松公司2015年每套型健身器的售价为万元，经过连续两年降价，2017年每套售价为万元，求每套型健身器年平均下降率；（2）2017年市政府经过招标，决定年内采购并安装劲松公司两种型号的健身器材共套，采购专项费总计不超过万元，采购合同规定：每套型健身器售价为万元，每套型健身器售价我万元.①型健身器最多可购买多少套？②安装完成后，若每套型和型健身器一年的养护费分别是购买价的和.市政府计划支出万元进行养护.问该计划支出能否满

7、足一年的养护需要？23.如图，的直径弦的平分线交于过点作交延长线于点，连接（1）由，，围成的曲边三角形的面积是；（2）求证：是的切线；（3）求线段的长.24.在平面直角坐标系中，规定：抛物线的伴随直线为.例如：19抛物线的伴随直线为，即（1）在上面规定下，抛物线的顶点为.伴随直线为；抛物线与其伴随直线的交点坐标为和；（2）如图，顶点在第一象限的抛物线与其伴随直线相交于点(点在点的右侧)与轴交于点①若求的值；②如果点是直线上方抛物线的一个动点，的面积记为，当取得最大值时，求的值.19191919191919191919

8、191919