数学---辽宁省抚顺市六校联合体2017-2018学年高一上学期期末考试试题

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1、辽宁省抚顺市六校联合体2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题第I卷一.选择题1.下列关系正确的是（）A.0gN+B.tieQC.Og0D.V2gR2.若直线mx+y-=0与直线x-2y+3=0平行，则加的值为()11A.—B.—C.2D.—222I工>03.若/(x)=J一，则的值为()［一兀，兀v0A.2B.3C.4D.54.函数/(x)=x2---l在区间&E+1)(展N)内有零点侧"()XA.1B.2C.3D.45.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在图

2、中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合6•点P（2⑶到直线ax+y-2a=0的距离为d,则d的最大值为（>A.3B.4C.5D・77.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形，得到一个边长为1的正方形，则原来图形的形状是（）A.7.设6z=O.2°-3,/?=O.3o-3,c=O.3°-2^iJ下列大小关系正确的是()A.c

3、斤丄a；②若mJ/n.m//a侧n//a；③若加丄a,nua则加丄n；④若加丄a,m(z0,则a丄0.A.1B.2C.3D.49.设A,B,C,D是球面上的四点，线段AB,AC,AD两两互相垂直，且AB=5,AC=4,AD二殛，则该球的表面积为()A.36兀B・64kC.IOOttD.144兀11.f(x)满足对任意的实数aQ都有f(a+b)=f(a)•f(b)，且/(l)=2.则竺+凹+加+…+回8)=()、/(I)/(3).几5)/(2017)A.2017B.2018C.4034D.403612.下列判断

4、中正确的个数为()①函数/(X)=^_-L是偶函数；②函数/—的定义域为［2,4］,则函数/(lg%)兀(2丿的定义域为［10,100］；③函数f(x)=lg(-x2+4x4-5)的单调递减区间是［2,5)；④已知函数/(%)=丁2朋+«曲一1的定义域为R，则实数加的取值范围是05m<~.4A.1B.2C.3D.4第II卷一.填空题13.函数f(x)二2+log“(x—l)(a>0且a幻)的图象恒过点.14.某儿何体的三视图如下图所示侧其体积为.借视图15•已知函数f(x)=log2(-x),g(x)=无+1

5、,则不等式f(x)>g(x)的解集为16.已知两点4(1,3),3(4,0)，直线/:祇+y—2°+1=0.当直线/与线段AB相交时,试求直线/斜率的収值范围.一.解答题17•如图所示，在正方体AC】中,分别是棱C,C,BCH的中点.求证：平面MVP〃平面A]BD.1&已知集合A={x-<2X<32}，函数尸lg(x2-4)的定义域为B.(I)求AcB；(l)^C={xx

6、数,且销售量近似地满足/(0=-2^+200(l

7、线段AC的中点,E为线段PC上一点.(I)求证：PA丄BD；(II)求证：平面BDE丄平面PAC；(I)当PA〃平面BDE时，求三棱锥E-BCD的体积.22.已知函数/(x)的定义域为R,且对任意的兀ywR有/(x+y)=/(x)+/(y)・当兀>0时,/(%)>0,/(1)=2,(I)求/(0),/(3)的值;(II)判断/(兀)的单调性并证明；(1【1)若/(4”-町+/(6+2v+,)>6对任意xgR恒成立，求实数a的取值范围.【参考答案】一.选择题123456789101112DBCADAACCBBD

8、二.填空题2-113.(2,2)14.—7115.(―°°,—1)16.(―°°,—4]U—,+°°三.解答题17•证明：如图，连接$C,BQ,在B{CXC中,M,N分别为C、C,BQ中点贝JMN〃冋C,在正方体AC；中,AQ〃CD且4/严CD,所以四边形B.CD为平行四边形.所以A}D//冋C,所以MN//A}D.又MNU平而ABD，ADu平面A.BD.所以MN〃平面A.BD.同理可证PN〃平