17-18版第2章第9节函数模型及其应用

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1、第九节函数模型及其应用抓基础•自主学习I救材•双基自寸知识梳理▼1.常见的几种函数模型(1)一次函数模型：y=kx+b(k^O).k⑵反比例函数模型：y=~+b(k,b为常数且£工0)・(3)二次函数模型：y=ajc+bx+c(a,b,c为常数，oHO)・(4)指数函数模型:y=a-bx+c(a,b,c为常数,b>0,彷Hl,qH0)・(5)对数函数模型：y=mlog^+n(m,n,a为常数,a>0,aHl,加H0)・(6)幕函数模型：y=a-xn+b(a^0).2.三种函数模型之间增长速度的比较函数性补、y=(f(a>l)y=logX^>l)y=Z(/?>0)在(0,+8

2、)上的增减性单调递增单调递增单调递增增长速度越来越快越来越慢相对平稳图象的变化随兀的增大逐渐表现为与y轴平行随X的增大逐渐表现为与兀轴平行随斤值变化而各有不同值的比较存在一个兀0，当X>Xo吋，有log

3、”，错误的打“X”)(1)函数y=2v的函数值比y=?的函数值大.()(2)幕函数增长比直线增长更快.()(3)不存在兀0，使oxo9、模型法：当根据题意易构建函数模型时，先建立函数模型，再结合模型选图象.(2)验证法：当根据题意不易建立函数模型时，则根据实际问题中两变量的变化特点，结合图象的变化趋势，验证是否吻合，从中排除不符合实际的情况，选择出符合实际情况的答案.

10、变式训练1］设甲、乙两地的距离为d(d>0),小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20分钟，在乙地休息10分钟后，他乂以匀速从乙地返回到甲地用了30分钟，则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间兀的函数图象为()AxD卜为“小王从出发到返回原地所经过的路程"而不是位移，故排除