广东省蕉岭县蕉岭中学2019届高三数学上学期第一次质检试题文

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1、蕉岭中学2019届高三上第一次质检试题数学（文科）总分:150分考试时间：120分钟；一、选择题（每小题5分，共12小题，计60分。1.设集合A={x

2、(3x-l)(x-2)>0},B=[xx-l<0},贝iJ/4AF=A.2.1(+co)B.(-co/1)C.(-co-)3Oa2+i己知复数2=——+——的实部与虚部的和为1,则实数a的值为2+i5D(扣A.B.1C.2D.33.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（）A.0上B.0.EC.0.44.在下列双曲线方程中，表示焦点在y轴上且渐近线方程为y=±3%的是（）A.十2v2,,2x2"

3、T=1b-y-y2=1c*=D.y2-y=l5.已知!加是两条不同的直线，a是一个平面，则下列命题中正确的是A-若!//a/znca,则1//771B.若［丄aA//m则加丄厲C.若11?7i?nca则/丄aD.若I//a,in//a,则！〃7n6.在^ABC中，若AB=AB，AC^BA.BC^CACB，则山力是（）A.等边三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形7.直线y=1与曲线y=《+&妒+。相切于点M（:L0,贝ijb的值为（）A.-1B.0C.1D.2228.己知五个数2,a,m,b,塔构成一个等比数列，则圆锥曲线—4-^=1的离心率为（）m2A.722223.在正方

4、体ABCD-A.B.C.D,中，E为棱CC】的中点，则异面直线ME与CD所成角的正切值为A.迟B.空C.逻D.—22224.已知函数/■(%)=/4sin(cox+cp)，且/'(#+%)=一f(扌一尤)，/*(£+%)=f£_%)‘则实数如的值可能是A.2B.3C.4D.511.设等差数列｛切的前"项和为S”Hw^S3016>O53017

5、an

6、>则k的值为A.1007B.1008C.1009D.101012.设西，勺分別是函数/（^）=xf和g（x）=?dogM-l的零点（其中Q>1）,则兀+4兀2的取值范I韦I是A.[4,403)B.(4,4031C.[5

7、,+co

8、D.(5,-KO)填空题（每小题5分，共4小题，计20分。）13.已知同=逅,同=2帀与3的夹角为30°,则

9、a+&

10、=14.己知sin(£—a)=cos(；十a),贝Otaiw=.15.如图，茎叶图记录了甲、乙两名射击运动员的5次训练成绩（单位：环），则成绩较为稳泄的那位运动员成绩的方差为16.三棱锥A—BCD中，BCD,AB=AD=V2,妒1,防遐则三棱锥力-〃少外接球的表面积为屮乙97889310901:三、解答题：本大题共7小题，共70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤./17.（12分）函数/（x）=sin（ex+卩）o>0,

11、^7T像，如图所示，将尹=/(

12、x)的图象向右平移才个单位长度后，得到函数y=g(/)的图象.(1)求函数y=g(^)的解析式；d_lB(兀、(II)在MBC中，角A,B,C满足2sn?=gc+—+1,2I3)且其外接圆的半径22,求AABC的面积的最大值.18.(12分)天气预报是气象专家根据预测的气象资料和专家们的实际经验，经过分析推断得到的，在现实的生产生活中有着重要的意义.某快餐企业的营销部门经过对数据分析发现，企业经营悄况与降雨天数和降雨量的大小有关.(I)天气预报说，在今后的三天中，每一天降雨的概率均为40%,该营销部门通过设计模拟实验的方法研究三天中恰有两天降雨的概率，利用计算机产生0到9之间取整数值的

13、随机数，并用1,2,3,4,表示下雨，其余6个数字表示不下雨，产生了20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989求由随机模拟的方法得到的概率值；(II)经过数据分析，一天内降雨量的大小x(单位：亳米)与英出售的快餐份数尹成线性相关关系，该营销部门统汁了降雨量与出售的快餐份数的数据如下：降雨量(毫米)12345快餐数(份)5085115140160试建立》关于兀的回归方程，为尽量满足顾客要求又不造成过多浪费，预测降雨量为6亳米时需要准备的快餐份数.(结果四舍五入保留整数)附注：回归方程y=bx+a中

14、斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：£（件）5-夕）•J——=—,a=y-bxS（吗-h17.(12分)如图，在多面体曲COM中，A5CD是等边三角形，'CMD是等腰直角三角形，ZCMD=90°,平面CMD丄平面BCD,曲丄平面BCD,点O为CD的中点.(I)求证：OMH平面ABD；(II)若AB=BC=2,求三棱锥M-ABD的体积.20.(12分)已知椭圆C:Ua>b>0)的左右焦点分别为珂，骂，椭圆C过点直线戸用交尹轴于0,且PF2=2QO