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1、借助几何画板，探索几何教学江苏泰州二中祁丹【内容摘要】在几何教学小，我利用《几何画板》帮助学生更好的理解几何屮-•些比较抽象的问题。主要包括：用动态效果展示立体几何图形和圆锥曲线的形成、画法。在教学中提高学生学习兴趣，开展对圆锥曲线的研究，提供了良好的方法和方便的途径。【关键词】高中数学几何教学立体图形圆锥曲线在高中数学教学过程中，不论是代数教学还是儿何教学，遇到的最大困难就是：教师在教学过程重使用常规工具（如黑板，粉笔，圆规和直尺等）作图或是演示都有一定的局限性，而且无法达到动态地、任意地展示的口的
2、，更多的时候无法揭示事物变化过程中的规律。几何冊i板能够准确的、动态的衣现几何问题，为充分展现几何元素在运动状态下保持儿何关系的不变性，提供了方便的动态演示。使传统教学中只能在黑板上静态表现的结果变成动态的展示过程，从而使学生对一些儿何性质和定理理解得更快、更深刻。下面我就以自C在立体几何教学中，如何借助《几何画板》来让学生更加容易理解某些知识点展开说明。一、立体图形的切割在教学中，我们通常以切割立休图形来说明某些儿何问题。立体图形的切割一般有以下4个步骤。下面以三棱锥为例。如图所示，绘制一个三棱锥A
3、-BCD.（1）找切点、作切面分别在三条棱上找到切点A,BC用线段连接，并取内部。（2）隐藏长棱、画短棱隐藏含切点的长棱AD,BD,CD,再画出留下部分的短棱AASBBS和CC7（注：被切割部分的短棱不画）O尺•-0I-/J-A一虫"I记向量EG•作G到E的移动，改标点击以开始滾动窟口（3）标记向量，作“切割”和“复原”按钮画点E,F,G,标签为“复原”按钮；作G到F的移动，改标签为“切割”按钮。（4）按标记向量，移动被“切割”的部分同时选中切面、切点和被切得顶点D,按标记向量平移，再画出移动部分
4、的短棱VA",V和D，C"。二、立体图形的侧面展开立体图形的侧而展开是几何中一个重要知识点，需要用动态的观点来看几何图形。但过去的课堂教学一般是借助于静态的图形或简单的教具进行讲解，学生只能根据对问题的分析和最终的结果去想像出侧面展开图生成的过程，如果学生的想像能力差一些，理解这部分的内容就很难。而利用几何也板的动态功能，可直观地演示出侧面展开生成过程，使分析、过程、结果都一目了然。利用几何涮板的作图功能和移动功能，可以动态演示柱、锥、台侧而的展开。在展开的过程中，一般是以点带线动，线带面动，所以我们
5、只要研究点的移动，就可以实现面的展开问题。下面以圆柱的侧面展开图为例。第一步：作线段：r,L,以r为底面半径，L为高，作圆柱00'。圆柱底面椭圆由大圆上的点到一条直径的距离的一半的点追踪轨迹形成。第二步：作圆柱的侧面展开。［展开
6、I嗣爲二S=19.70厘米2Q=0.45n飙度Qr1弧度=3.56用米（1）画线段EF,上取一动点D,计算Q二FD/EF*2n弧度，并标记为角度值。作点D到点E的移动，改标签为“展开”按钮，作点D到点F+0.01的移动，改标签为“还原”按钮。(2)以r为半径，0为圆心作圆，在
7、圆取直径AB,以点0为标记屮心，让点A按标记角Q旋转得点L,连接AL。(3)作AL的中垂线，交弧ABL于点G,过点L、G、A作圆弧，在该圆弧上取动点D2,作点D2到直径AB的距离的中点的轨迹，得缺椭圆。(4)在缺椭圆上取点M,让点M、A、B、0,按标记向量L平移,得点W、A，、W、(T,作点M关于点W的轨迹。并求母线MM'轨迹，得到缺圆柱侧面。(5)计算：QW1弧度的值，并标记距离，让点A、A'按标记距离水平移动，得点N、A”，在横线NA"取点K,过点K作该横线的垂线段K",作KK'关于点K的轨迹，得
8、展开的圆柱侧面。(6)计算侧面积：S二Q*r*L/l弧度的值。三、三视图慚三视图是立体几何屮的基本技能，通过三视图的学习，可以丰富学生的空间想象力。但若木节教学中若采用传统的黑板画图教学方法，将使木节内容比较抽象。而采用电脑几何画板软件的教学手段，将会加强直观性和启发性，增人课堂容量，提高课堂效益。I百拆潴泅剧利血员泅劃Iii紘削席鯛dii越淖敝1国m1=3.06厘米Dm2=2.52厘米m3=2.80厘米左棱AB与水平夹角角(COCPCQ)=66。四、圆锥截面曲线的形成圆、椭圆、抛物线、双曲线这四种曲
9、线可以看作不同的平面截圆锥面所得到的截线，故它们统称为圆锥曲线。最新的《普通中学数学课程标准》中强调“教师应向学牛展示平面截圆锥得到的椭圆的过程，使学生加深对圆锥曲线的理解，冇条件的学校应充分发挥现代教育技术的作用，利用计算机演示平面截【员傩所得的I员傩曲线。”这表明I员I锥曲线的教学在以往的教学过程中存在着很大的困难，由于以往教育技术的落后，无法生动直观的进行讲解。现在利用儿何画板模拟不同的平面截圆锥面的过程，动态演示不同圆锥曲线及截而的形成。这样设计
