中考数学复习指导：中考拼图题型赏析

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1、中考拼图题型赏析拼图题就是在生动有趣的情境屮，引导学生动手操作，巩固有关图形的知识，积累数学活动经验，发展有条理的思考，进一步形成空间概念，认识到图形在日常生活中的应用.它具有开放性、综合性、延伸性等特点，已成为近几年來中考数学命题的一大风景为帮助同学们熟悉题型，迎接挑战，笔者撷取几例中考拼图趣题，进行归类分析，供大家欣赏.一.开放型例1如图1,阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形.•••方法二分析:本题没有给出对称轴，根据轴对称图形的特征，可以在不同的位置进行涂黑,解答吋可先确定其对称轴，

2、然后再涂黑，如图4所示•此题答案不唯一，只要在方格内添的二个正方形使整个图形是对称图形即可.解：如图2所示.A%%%%%%%方法一方法二图2方法三方法四评注：它是一个结论开放型拼图题,其结果可以是多种多样的,只要符合题目要求即可・在考查灵活运用所学数学知识解决问题的同吋，能够让解答者感受到数学的美，较好地展示了解答者的创新精神.二.网格型例2如图3所示的阴影部分图案是由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案为L形.那么在由4X5个小方格组成的方格纸上最多可以这个正方形可以画出4个不同位置的L形图案，4X5个小方格组成的方格纸包含12个4个小方格组成的正方形，所以最

3、多可以画出不同位置的L形图案个数为4X12=48个.故选C.评注:注意本题的思考方法是分解法,先确定4个小方格组成的正方形中可画出L形图案个数，再找出图3屮包含小方格的个数，进而得到本题答案.三•规律型例3如图4,将图①所示的正六边形进行分割得到图②，再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③，再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，…，则第刀个图形中共有个正六边形.分析：由题知，图①为1个正六边形；图②为4个正六边形，是（1+3X1）个；图③为7个正六边形，是（1+3X2）个；则第n个图形中正六边形的个数为：1+3X（n-1）个.评注：

4、本题是一道按规律拼图的题目，此类题目只要抓住了图形的变化规律，则问题可解.它着重考查的就是识图能力和归纳推理能力.四.选择型例4如图5,已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，4D丄BC,ZBAC^90°.将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出中心对称图形分析：可拼出如图6所示的两个平行四边形和一个矩形，它们都是屮心对称图形，应填3.评注：本题宜采用平移、旋转、翻折等手段来拼图.五•计算型例5如图6所示，在4X4的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1,有一个角是60°）,菱形ABCD的边长为2,E是AD的中点，按CE将

5、菱形ABCD剪成①、②两部分，用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形,要求所拼成图形的顶点均落在格点上.（1）在下面的菱形斜网格中画出示意图；（2）判断所拼成的三种图形的面积（s）、周长（/）的大小关系（用“二”、或“V”连接）：面积关系是；周长关系是.分析：（1）通过旋转或平移图形②，可以拼成直角三角形、等腰梯形、矩形；（2）因为三个图形都是由①、②两图形拼出的，所以其而积相等，都等于菱形ABCD的而积；计算CE=722-12=V3,则直角三角形、等腰梯形、矩形的周长分别为:6+273,8,4+2^3,于是可得到三个图形的周长的大小关系.解：⑴如图7所示

6、.图7(2)S直角三尤形=S等腰梯形=S矩形；/直角三处形>?等腰梯形>/矩形•评注：本题主要是依据勾股定理计算三种图形的周长，进而进行比较.用含30°角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列四种图形：①平行四边形，②菱形，③矩形，④直角梯形.其屮可以被拼成的图形是()BA.①②B.①③C.③④D.①②③