交大仿真实验实验报告

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1、测量刚体转动惯量一、实验目的：木实验将学习测量刚体转动惯量的基木方法，目的如卞：1.用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；2.观察刚体的转动惯量与质量分布的关系3.学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。二、实验原理：1.刚体的转动定律具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，馮获得角加速度P，其值与外力矩成正出，与刚体的转动惯f腿比,即有刚体的转动定律：II二邛（1）利用转动定律，融实验的方法，可求得淮以用计算方法得到的转动惯量。2.应用转动定律求转动惯量如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。刚体将在社码的拖动下绕竖直轴转动。设细线不可

2、伸长，邮受到重力利细线的张力作用，从静止开始劝速度汀落，其运动方程为嗎-t二隔在t吋间内下落的高度为h=at2/2o刚体受到张力的力矩为T訓轴摩擦力力矩S由转动定律可得到刚体的转动运动方程：Tr-%=甲绳与塔轮间无相对滑动吋有。二邛，上述四个方程得到：m(g-a)r-%二2hl/rt2%与张力矩相比可以忽略，柱码质量m比刚体的质量小的多时有水所以可得到近似表达式：ir^r=2hl/rt2（3）式中r、h、t可直接测量到，礎试验中任意选定的。因此可根据⑶用实验的方法求得转动惯量I。1.验证转动定律，求转动惯量从（3）出发，考虑用以下两种方法：A.作m-1/t2

3、图法：伸秆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和確码下落高度h,（3）式变为：M=K/t2（4）式中K]二2hl/gr?为常量。上式表明：所用碓码的质量与下落时间t的平方成反比。实验中选用一系列的袪码质量，可测得一组m与1/t2的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。即若所作的图是直线，便验证了转动定律。从m-1/t2图中测得斜率并用己知的h、r、g值，由K]=2hl/忘2求得刚体的【°B.作r-1/t图法：酉己重物的位置不变，即选定一个刚体，取祛码顽下落高度h为固定值。将式（3）写为：r=K2/t⑸式中K?二（2hl/呷）"2是常量。上式表明r

4、与1/t成正比关系。实验中换用不同的塔轮半径r,测得同一质量的柱码下落吋间t,用所得一组数据作r-1/t图，应是直线。即若所作图是直线，便验证了转动定律。从r-1/t图上测得斜率，并用己知的io、h、gfi,由隔二（2hl/mg）"2求岀刚体的I。退岀帮助7己录三、实验内容:I.刚体质量分布对转动惯量的影响取塔轮半径为3.00cm,祛码质量为20g,保持高度h不变，将配重物逐次取三种不同的位置，分别测量舷码下落的时间。当配重物在5时下落时间为432s当配重物在4时下落时间为398s当配重物在3时下落时间为374s当配重物越接近中中轴时，下落时间越短，由转动惯

5、量与下落时间平方成正比得：当配重物越接近中轴位置时，系统的转动惯量越小。退出帮助记录II质量与下落时间关系：祛码质量按已给定数为每个5.0g；用秒表记录下落时间。将两个配重物放在横杆上固定位置，保持塔伦半径及下落高度不变。逐次选用不同质量的硅码，用秒表分别测量祛码从静止状态开始下落到达地面的时间。对每种质量的祛码，测量三次下落时间，取平均值。祛码质量从5g开始，每次增加5g,直到35g止。用所测数据作图，从图中求岀直线的斜率，从而计算转动惯量。所得数据为:数据记录塔轮半彳仝r=3cm,启j度h=90.OOcm,mo位世：5-5'm(g)5.010.015.0

6、20.025.030.035.0笫•次8.476.175.074.373.93.533.3笫••次8.6565.024.33.963.553.26笫三次8.576.044.94.413.843.63.32平均值8.563336.074.996674.363.93.563.293331/t^s2)0.013636$0.027140(0.040053^0.0526050.065746：0.078904：0.092199?删除计算绘图单•位：s作图为:数据记录刪除计算退出III径与下落时间关系将两个配重物选在横杆上固定位置，用固定质量舷码施力，逐次选用不同的塔轮半

7、径，测砥码落地所用时间。对每一塔轮半径，测三次祛码落地之间，取其平均值。注意，在更换半径是要相应的调节滑轮高度，并使绕过滑轮的拉线与塔轮平面共面。由测得的数据作图，从图上求出斜率，并计算转动惯量。所得数据为:据记录m=20.0g,inj7xh=90.00cm,mo位盘：5-5'r(cm)1.01.52.02.53.0第•次12.948.676.445.244.36第二次12.888.76.475.274.38第:次12.888.726.475.34.4平均值12.98.696676.465.274.381/1(1/S)0.077519J0.1149870.1

8、547990.1897530.228311刪除计算绘