中考数学必考知识点大全

《中考数学必考知识点大全》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、实数分数正分数负分数无理数•正无理数］负无理数j无限不循环小数最新中考数学必考知识点大全第一章：实数重要复习的知识点：一.实数的分类:"正整数'整数零有理数负整数有限小数或无限循环才数1、有理数：任何一个有理数总可以写成£的形式，其q中P、q是互质的整数，这是有理数的重要特征。2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根,如"、V4；特定结构的不限环无限小数,如1.101001000100001……；特定意义的数，如TT、sin45°等。3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。一.实数中的几个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(1)实数

2、a的相反数是-a；(2)a和b互为相反数oa+b二02、倒数：(1)实数2(QH0)的倒数是丄；(2)3和b互为倒a数。心；(3)注意0没有倒数3、绝对彳(1)_个数a的绝对值有以下三种情况:a.aA0a=<0,a=0-a.qyO(2)实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。(3)去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号里面的实数进行数性(正、负)确认，再去掉绝对值符号。4、n次方根(1)平方根，算术平方根:设a>0,称土而叫a的平方根，石叫a的算术平方根。(2)正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。(3)立

3、方根：叫实数a的立方根。(4)一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。一.实数与数轴1、数轴:规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。!1!■实数大小的比较1、在数轴上表示两个数,右边的数总比左边的数大。2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。五.实数的运算1、加法:(1)同号两数相加，取原来的符号,并把它们的绝对值相加；(2)异号两数相加，取绝对值大

4、的加数的符号,并用较大的绝对值减去较/」啲绝对值。可使用加法交换律、结合律。2、减法:减去一个数等于加上这个数的相反数。3、乘法:(1)两数相乘,同号取正,异号取负,并把绝对值相乘。(2)n个实数相乘，有一个因数为0,积就为0；若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定,当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。(3)乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。4、除法:(1)两数相除,同号得正，异号得负,并把绝对值相除。(2)除以一个数等于乘以这个数的倒数。(3)0除以任何数都等于0,0不能做被除数。5、乘方与开方:乘方与开方互为逆运算。6、实数的运算顺序：乘方、开方

5、为三级运算,乘、除为二级运算，力口、减是一级运算,如果没有括号,在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算,有括号的先算括号里的运算。无论何种运算,都要注意先定符号后运算。六.有效数字和科学记数法1、科学记数法：设N>0,则N二axi（r（其中lav10,n为整数）。2、有效数字:_个近似数，从左边第一个不是0的数,到精确到的数位为止，所有的数字,叫做这个数的有效数字。精确度的形式有两种：（1）精确到那一位；（2）保留几个有效数字。例题:例1、已知实数比b在数轴上的对应点的位置如图所7J/且制A”

6、。化简:忖一0+刈—一6f

7、0且胡A分析：从数轴上比b两点

8、的位置可以看到:a<0,b>所以可得:解：原式=—a+a+b—b+a=a例2、若心（-尹，g-（討，c=（扩，比较纸b、c的大小。分析：4/Q八-（；）'Y-1；b=~-A_LRbY0；C>0；所以3⑷容易得出:a

9、一馳+2

10、互为相反数，求a+b的值分析:由绝对值非负特性，可知匕-范0,又由题意可矢口：

11、<7-2

12、+

13、/?+2

14、=0所以只能是:a-2=0,b+2=0,即沪2,b二-2,所以a+b-0解：略例4、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是1,求凹-皿+用的值。m解：原式二0-1+1=0(2)解：(1)原式rgtrn》994=严=1,2(2)

15、原式二~^~+1第二章：代数式基础知识点:1、代数式:用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫代数式。单独一个数或者一个字母也是代数式。2、代数式的值：用数值代替代数里的字母，计算后得到的结果叫做代数式的值。3、代数式的分类:整式严项式代数式有理式1多项式分式■无理式二、整式的有关概念及运算1、概念（1）单项式：像X、7、2心,这种数与字母的积叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。单项式的次数：一个单