咸宁市2018年中考数学试题及答案解析

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1、湖北省咸宁市2018年中考数学试卷一、选择题（每题只有一个正确选项,本题共8小题，每题3分，共24分）1.咸宁冬季里某一天的气温为-3°C〜2°C,则这一天的温差是（A.1°CB.-1°CC.5°CD.-5°C2.如图，已知s〃b,1与a、b相交，若Zl=70°，则Z2的度数等于（C.100°D.70°3.2017年，咸宁市经济运行总体保持平稳较快增长，全年GDP约123500000000元，增速在全省17个市州中排名第三，将123500000000用科学记数法表示为（）A.123.5xl09B.12.35xlO10C.1.235xl08D.1.235xlOn4.用4个完全相同

2、的小正方体搭成如图所示的儿何体，该儿何体的（）主视方向A.主视图和左视图相同C.左视图和俯视图相同5.下列计算正确的是（B.主视图和俯视图相同D.三种视图都相同A.a3*a3=2a3B.a2+a2=a4C.a6va2=a3D.(-2a2)3=-8a66.已知一元二次方程2x2+2x・1二0的两个根为Xi，x2,且Xix2=-1C.

3、xi

4、<

5、x2

6、D.Xi+xx=-6.如图，已知。0的半径为5,眩AB，CD所对的圆心角分别是ZAOB,COD,若ZA0B与ZC0D互补,弦CD二6,则弦八B的长为（）D6.甲、乙两人在笔直

7、的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息.己知甲先出发4分钟，在整个步行过程屮，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之问的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了32分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）7.如果分式占有意义，那么实数x的取值范围是8.因式分解：ab2-a=.9.写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表示）.10.一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3.随机摸出一个小球然后放回

8、,再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是・11.如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°，测得底部C的俯角为60°,此时航扌“无人机与该建筑物的水平距离AD为110叫那么该建筑物的高度BC约为m（结果保留整数，筋“.73）.6.如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，0是坐标原点，点E的坐标为(2,3),则点F的坐标为7.按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列：…，则这个数列前2018个数的和为•2612208.如图,已知ZM0N=120。，点A,B分别在0M,0N上，且0A=0B=a,将射线0M绕点0逆时针旋转得到0Mz,旋转角为a(0°

9、<120°Ha工60°),作点A关于直线0W的对称点C,画直线BC交0W于点D,连接AC,AD,有下列结论：①AD二CD；②ZACD的大小随着a的变化而变化；③当a=30°时，四边形OADC为菱形;④厶ACD面积的最大值为&孑;其小正确的是.(把你认为正确结论的序号都填上).三、专心解一解(本大题共8小题，满分72分)9.(1)计算：厲—诉+

10、靠・2

11、；(2)化简：(a+3)(a-2)・a(a-1).6.己知：ZAOB.求作：ZA'O'B',使ZA'O'B'=ZAOB（1）如图1,以点0为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA,0B于点C、D；（2）如图2,画一条射线L,以点0’为

12、圆心，0C长为半径间弧，交0'£于点C':（3）以点C'为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所而的弧交于点D'；（4）过点IT画射线VB，,则ZAOBJZAOB.根据以上作图步骤，请你证明ZAOBJZAOB.6.近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共亭单车.某高校为了解本校学生出行使用共亭单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表.使用次数012345人数11152328185（1）这天部分出行学生使用共亭单车次数的中位数是，众数是,该中位数的意义是；（2）这

13、天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数）（3）若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共亨单车次数在3次以上（含3次）的学生有多少人？157.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（4,2）,直线y=--x+-与边AB,BC分别相22k交于点此N,函数y二-（x>0）的图象过点M.x（1）试说明点N也在函数y丄（x>0）的图象上；X（2）将直线MN沿y轴的负方向平移得到直线WN',当直线N'与函数y—（x>0）的图象仅有一个交点时，求直线WN，的解