高中数学第2章解析几何初步章末检测北师大版必修2

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1、2016-2017学年高中数学第2章解析几何初步章末樋北师大版必修2(本大题10个小题，每小题5分，共50分)1.倾斜角为45。，在y轴上的截距为一1的直线方程足)A.X—y+1=0B・x—y—1=0C.x+y—1=0D・x+y+1=0答案：B解析：直线的斜率为k=tan45°=1,所以满足条件的直线方程为y=x—1,即x-y-1-0,趾2.列说法中正确的足)A.两条平行直线的斜率一定相等B.两条平行直线的倾斜角一定相等C.垂直的两直线的斜率之務一1D.互相垂直的两直线的倾斜角互补答案：B223.从直线I:X—y+3=0上一点P向圆Gx+y—4x—

2、4y+7=0引切线，记切点为M则

3、PM

4、的最小值为()3^22^14A・2B・23^22-1答案:解析:B由题意，知圆心为^(2,2),半径为1,线I的距离d=12飞卩+引=3(^Pll时，

5、护［取最小值.圆心C到直丿H143214.圆(x+2)9,贝'J

6、PM

7、min=3-z2222+y2=4与圆(x—2)2+(y—1)2=9的位置关系为()A.内切B・相交C.外切D.相离7—诂订漏圆的』心4别(二奶)，(2,1),血分别r=2,甘3两圆的圆心距离为—2—2+—2=17,则皆rv17

8、)2+y2=2有公共点,则数a取值范圏A.[—3,—1]C・[-3,1]D.(—8,—3]u[1,+«>)答案：C[咸'x—a)*y2=2的圆心qa,0)到直线X—y+1=0的距离为d,则dsr=2?<26.t2?

9、a+l

10、<2?-3

11、OP

12、最小时，点P的坐标佬A.(85)B•(2,4)i—513)D・(，-5答案：A2+y2<4｝分两部分，使这两部分的面积7.过点P(1,1)的直线，将圆形区域｛(x,y)

13、x之差最大，则该直线的方程为()A.x+y—2=0B・y—1=0C.x-

14、y=0D・x+3y-4=0答案：A解析：要使直线将圆形区域分成两部分的面积之差最大，必须使过点P的圆的弦长翅最小，所以需该直线与直线OP垂直即可.又已知点R(1,1),则k0P=1,故所求直线的斜率为一1.又所求直线过点P(1,1)，故由点斜式得，所求直线的方程为y—1=—(x—1),即x+y-2=0.故遶&在坐标平面内，与点7X1,2)距离为1,且与点B(3,1)距离为2的直线共有)A.1条B・2条C.3条D・4条答案：B222229・若圆(x—a)+(y_①=b+1始终平分圆(x+1)+(y+1)=4的周长，贝Ua、b应满足的关系式是()2A.

15、a—2a—2b—3=0口2+2a+2b+5=0B・a22C.a+2b+2a+2b+1=0-2+2b2+2a+2b+1=0答案：B解析：依题意，当两圆的公共弦所在直线经圆心(一仁一1)时，满足题意，而公共弦七工口斗f丄八IozkI2—i=o,又过(―*1,—1)点，.・a?+2a+2b+5=0.万程为2(a+1)x+2(b+1)y—a10.已知直线I：x-y-1=0,I1：2x-y-2=0.若直线山与li关于I对称，贝UI2的方程是()A.x—2y+1=0B・x—2y—1=0C.x+y—1=0D・x+2y—1=0答案：B二、填空血(本大题5个小题，每

16、小题5分，共25分)1)=0平行，则它们之间的距离为10.若直线ax+2y—6=0与x+(a—1)y—(a答案:2—a—2=0,解得a=2或一仁但当解析：因为两直线平行，所以讀a—1)=2,即aa=2时，两直线重合，不符合题意，故有a=-1,此时两直线方程分別x-2y+6=0665和x—2y=0,它们之间的距离d=2+-512211.对于任意粼，直线(3k+2)x-kx-2=0与圆x+y—2x—2y—2=0的位置关系是•7I答案：相-解析：直姿方程可询k(3x—y)+2x—2=0,所以直线恒过定(1,3),而点(1,3)在圆上，所以直线与圆相切或相

17、交.2+(y—n)2=4相切，则m的13•圆C：(x—n)2+(y+2)心9与圆C2：(X+1)答案：2或一5或一1或一2解析：谶C的半径为九，圆G的半径为r2,两圆圆心间的距离为d.两圆外切时，满足^+r2=d,即5=m-2+-2-ms解得m=2或一5；两圆内切时，满足…一「2=d,即1—2——14.在平面直角坐标系—2—m2、解得m=—1或一2.2+y2—8x+15=0,若直线y=kx—2上xOy中，圆C的方程为x至少存在一点，使得以该点为圆心1为半径的圆圆C有公共点，则k的最大值・答案:5解析：•・•圆C的方程可化为：（x—4）2+y2=1

18、，・•・圆c的圆曲（4,0）,半径为1.•・•由题意，直线y=kx—2上至少存在一点A（xo，kx0—2）,以该点为圆心1