初四数学九月份质量检测

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1、初四数学九月份质量检测一.选择题（3分"2）1.在RtAABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值（）A.不变B•扩大5倍C.缩小5倍D.不能确定2.在RtAABC中，ZC=90°,cosA二色，则sinB的值为（）5C.色D・色35ZA,ZB都是锐角，tanA=l,sinB&2,你认为AABC最确切的判断是（）2B.等腰直角三角形D.锐角三角形A.3.A.C.在aabc中,等腰三角形4.把一块直尺与一块三角板如图放置，若sinZl二返，则Z2的度数为（）A.120°B.135°C.145°D.150°5.如图，要测量小河两

2、岸相对的两点P,A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点则小河宽PA等于（A.100sin35°米B・100sin55°米C・100tan35°米D・100tan55°米6.小明沿着坡比为1：馅的山坡向上走了600m,则他升高了（）A.200V3mB.2OOV2mC.300mD・200m7.在正方形网格中，AABC位置如图所示，贝'JtanA的值为（）38.如图,在AABC中,ZACB=90°,ZABC=26°,BC=5.若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（a.0HH00I3b.c.HI3H0HE]□.U

3、JHH0HE]9.下列y关于X的函数中，属于二次函数的是（）A.y=x-IB・y二丄C・y=（x-1）2-x2D・y二-2x2+lX10.下列不等式不成立的是（）A・sin20°

4、13-SBC中，ZC=9。。，tanA=

5、则sinA+cosA=14.若y二（m+2）x〃-2+3x・2是二次函数，则m的值是・15・已知AABC中，AB=10,AC二2听，ZB=30°,则AABC的面积等于・16.一个斜面的坡度i=l：0.75,如果一个物体从斜面的底部沿着斜面方向前进了20米，那么这个物体在水平方向上前进了米.17.如图，海屮一渔船在A处于小岛C相距70海里，若该渔船由西向东航行30海里到达B处，此吋测得小岛C位于B的北偏东30。方向上，则该渔船此吋与小岛C之间的距离是海里.18-如图’在直角MAD中,延长

6、斜边BD到点C,使DC冷BD,连接AC,若“峠则tanZCAD的值.三.解答题(共8小题)19.(共8分)(1)计算：(-2)2-(2-V3)°+2

7、求新坡面AC的坡角ZCAB；（2）原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆桥？请说明理由.22・（8分）小明准备用一块矩形材料剪出如图所示的四边形ABCD（阴影部分），做成要制作的飞机的一个机翼，请你根据图中的数据帮小明计算出CD的长度.（结果保留根号）.23.（10分）把（sina）'记作sin2a,根据图1和图2完成下列各题.（1）sin2Ai+cos2A!=,sin2A2+cos2A2=,sin2A3+cos2A3=；（2）观察上述等式猜想：在RtAABC屮，ZC=90°,总有sin2A+cos2A=（3

8、）如图2,在RtAABC中证明（2）题中的猜想：（4）己知在△ABC中，ZA+ZB二90°,且sinA二丄Z,求cosA・13图1图224.（12分）如图，在南北方向的海岸线MN上，有A,B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号，已知A,B两船相距：LOO（V3+1）海里，船C在船A的北偏东60。方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D,测得船C正好在观测点D的南偏东75。方向上.（1）求出A与C之间的距离AC.（2）己知距观测点D处100海里范围内有暗礁.若巡逻船A沿直线AC去营救船C,在去营救的途中有无触暗礁危险

9、？（参考数据：V2^1.41,V3^1.73）N24.(12分)台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力.今年首个超强台风“圣帕〃第0709号超强台风于8月13H在北纬21.3度，东经123.3度的太平洋上生成，其中心气压925