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《上海2018年高考二模徐汇卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷高三数学2018.4一、填空题(本大题共有12题，满分54分，第1・6题每题4分，第742题每题5分)考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.1.已知全集U=R,集合A=xx2-2%-3>o},则qA二•(]、62.在x+-的二项展开式中，常数项是.Ix丿3.函数/(x)=lg(3A-2v)的定义域为.914.己知抛物线的准线方程是)y-一，则a二.32龙45.若一个球的体积为匕，则该球的表面积为.3x>0,6.已知实数上y满足Jy>0,则目标函数z=x-y的最小值为・x+y<.7.函数/
2、(x)Jsinx+cosx)2-1的最小正周期是.11&若一圆锥的底面半径为3,体积是12兀，则该圆锥的侧面积等于.9.将两颗质地均匀的骰子抛掷一次，记第一颗骰子出现的点数是加，记第二颗骰子出现的点数是斤，向量°=(加一2,2—比)，向量乙=(1,1),则向量°丄厶的税率是.10.己知直线Zj:mx-y=0,l2:x+my-m-2=Q.当加在实数范圉内变化时，厶与厶的交点P恒在一个定圆上，则定圆方程是・11.若函数/(x)=2(X+1f+SmX的最大值和最小值分别为M、m,则函数X+1g(x)=(M+m)x+sin[(A/+加)兀
3、一1图像的一个对称中心是12己知向量a.b满足a=若对任意的yb
4、=l,xy>oj,都有Ix+y<1成立，则a^b的最小值二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项。考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.13.在四边形ABCD中，AB=DC,且疋•丽=0,则四边形ABCD是（）（A）菱形（B）矩形（C）直角梯形（D）等腰梯形14.若无穷等比数列｛atl｝的前〃项和为首项为1,公比为丄，且limS“=d,2（776N*）,则复数Z二丄（，为虚数单位）在复平面上对应的点位于（）a+
5、i（A）第一象限.（B）第二象限.（C）第三象限.（D）第四彖限.15.在MBC中,cosA4-sinA=cosB+sinB”是“ZC=90°”的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件16.如图，圆C分别与兀轴正半轴，y轴正半轴相切于点过劣弧AB±一点T作圆C的切线，分别交兀轴正半轴，y轴正半轴于点M,N,若点2（2,1）是切线上一点，则4W0N周长的最小值为（）（A）10（B）8（C）4^5（D）12三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写岀必要的
6、步骤.17.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）CiC如图在长方体ABCD-AXBXCXD,中，AB=2,4/）=4,AC,=721，点M为AB的中点，点N为BC的中点.（1）求长方体ABCD-A^C.D,的体积；（2）求异面直线RM与所成角的大小（用反三角函数表示）.13.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）如图：某快递小哥从A地出发，沿小路ABtBC以平均时速20公里/小时，送快件到C处，已知BD=10（公里），ZDCB=45ZCDB=30（）fABD是等腰三角形，ZABD=20Q.（
7、1）试问，快递小哥能否在50分钟内将快件送到C处？（2）快递小哥出发15分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路AD—DC追赶，若汽车平均时速60公里/小时，问，汽车能否先到达C处？19・（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）已知函数f（x）=x2-3tx+l,其定义域为[0,3]U[12,15],（1）当t=2时，求函数丿=/（兀）的反函数;⑵如果函数y=/（x）在其定义域内有反函数，求实数/的取值范I韦1.（3）设直线与x轴的交点为⑺0）（f为常数且/H0）,试探究直线AM与直线BN
8、的交点Q是否落在某条定直线上？若是，请求岀该定直线的方程；若不是，请说明理由.21.(本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分)已知数列｛色｝的前比项和人满足如一4=丄(庇M),且4=1,数列曲｝满足h+1n2化+2-2化+1+戈=0(处N*),2=2,其前9项和为36.(1)求数列｛an｝和｛仇｝的通项公式；(2)当斤为奇数时，将％放在仇的前面一项的位置上；当n为偶数时，将仇放在色前面一项的位置上,可以得到一个新的数列：…,求该数列的前X项和S”；(3)设c“=—,对于任意给定的正整数k(k>2)f是
9、否存在正整数Z,m(Z:
