哈尔滨工业大学《系统建模与仿真》第5章混合系统建模与仿真

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1、第5章混合系统建模与仿真5.1混合系统概述5.1.1混合系统的定义及其特点对于混合系统，目前还未形成统一的和公认的定义。但是，通常认为，一个混合系统应该具有如下的几个特征：（1）系统中同时包含按照离散事件系统机制演化的离散事件和基于连续系统规律的连续变量，系统状态的演化过程是一种“混合”运动过程。（2）系统中离散事件和连续变量之间依据某种规则构成相互作用，离散事件过程和连续变量过程是相互约束的。（3）系统的状态是随时间而演化的，即系统具有一个动态系统的基本特征。混合系统的研究对象相当广泛，例如：制造工业中的制造系统按照加工流程，零部件会被传输到

2、一台指定的加工机器，机器完成这一部件加工的过程是…个时间驱动的动态过程，但是只有在部件到达时，机器才开始加工操作，这又属于事件驱动，所以整个制造过程既包含时间驱动动态又包含事件驱动动态，因此在制造过程进行整体优化时，就需要采用混合系统来更完整细致地刻画整个制造系统的动态行为。离散的规划算法与连续过程交互吋也用到混合系统，这为自主的智能系统提供了分析综合的基本框架与方法。混合系统在描述复杂系统的分层结构时也很有用，例如：化工过程控制系统、空中交通管理系统及计算机通讯网络等。给出」个典型的混合系统的例子：水位控制系统，满水水位为h,截面积为单位面积

3、，进水阀ul的开关和持续时间是随机的，速度为vl=0.2h/mo其控制目标是通过控制阀门u2将水位稳定在0.4h〜0.6h之间。混合系统实例一一水位控制v2(t)控制策略是:(1)在水位上升过程中，当水位高出0.6h时，u2延迟两分钟后以0.1h/m的速度排水；当水位高出0・8h后，系统报警,u2马上以0.2h/m的速度排水。(2)在水位由高水位下降时，降过0.8h后停止报警，继续以0.2h/m的速度排水；当水位降过0.6h时，u2以0.1h/m的速度排水;当水位低过0.4h时u2停止。阀门u2的开关情况如下图：单位：h/m通过上述实例，可以看

4、岀，与连续系统和离散事件系统不同，混合系统在演化机制上具有自身特点:(1)混合系统中离散事件的类型，根据其产生的原因，可分为输入事件、内部事件和输出事件。输入事件：指人为地加到系统中的事件和由系统环境加到系统中的外部事件，它是不确定的，在很多情况下我们可以认为它是随机的。内部事件：混合系统运行过程中所产生的事件，它是表征系统状态的反应，它可能是连续变量驱动的，也可能是由其他事件引发的。输出事件：指混合系统中可观测到的输入事件和内部事件。由于外部事件发生吋刻的离散和异步，使得其驱动下的连续变量将失去时间驱动下微分方程解的一些重要性质。同样，由连续

5、变量所推动的内部事件，则常呈现非随机的/不确定的特点，一方面这些事件不是任意的，另一方面这些事件也不是随机的。(2)按照系统是否包含有外部输入，可把混合系统分类为白治混合系统和非自治混合系统。自治混合系统：系统既没有输入事件，也没有连续输入量，即没有任何外部输入；非自治混合系统：系统有外部输入，包括输入事件和连续输入量。事实上，在一定条件下，通过对考察对象的选择和适当的假设，一个非自治混合系统可以转化为自治混合系统。(3)对混合系统的研究，不能回避连续系统而简单的归结为对离散申件系统的研究，也不能回避离散事件系统而简单的归结为对连续动态系统的研

6、究。(4)混合系统模型的复杂性并不意味着混合系统在处理上的困难性。由于同时包含连续动态系统和离散系统，使得混合系统在模型描述能力增强的前提下，模型复杂性也大为增加，但这并不意味着对具体的混合系统模型一定比连续动态系统或离散事件系统更难于处理。事实上，不少例子都说明了这一点。女山某些光滑非线性连续系统的镇定，已被证明只能通过非光滑的离散事件系统型控制器来实现；在具有约束的连续系统的最优控制中,控制器必为离散时刻呈跳跃变化的开关型即离散事件系统型控制器；在离散事件系统的某些排队模型求解过程中，引入连续流模型被认为是近似求解优化问题的一种有效方法。5

7、.1.2混合系统的结构分类混合系统的研究是从具体的对象和问题中抽象出来的，因此，我们可以依据其结构和功能将混合系统分为若干子类。这些子类在模型结构、演化机制、控制目的和方法上都有各自的特点。1切换型混合系统切换型混合系统所针对的是“多个控制器控制一个连续对象”的一类混合动态系统问题。例如，对于由计算机所控制的一个生产过程，计算机中存有多个可供选择的控制程序及控制算法，并可根据生产过程的实际检测数据来决定采用那个控制算法，当选定不同的控制程序时，所组成的闭环控制系统将服从不同的微分方程，但被控对象的状态始终是连续的，由此构成一个切换型混合系统。一

8、般，切换系统所遵循的动态模式，只限于在有限个已知的连续变量微分方程的范围内。对于每个时间区间，切换系统的状态方程唯一，且属于已知连续变量微分方程范围内