云南省昆明市2013届高三摸底调研测试 数学文

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1、昆明市2013届高三摸底调研测试数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，将本试卷和答题卡一交交回。满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上的答案无效。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若

2、复数是纯虚数，其中是实数，则A．B．C．D．主视图侧视图俯视图2．如图，若一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都是直角三角形，其直角边均为1，则该几何体的表面积为A．B．C．D．3．已知，则的值为A．B．C．D．4．公比不为1等比数列的前项和为，且成等差数列，若，则A．B．C．D．5．变量与相对应的一组样本数据为，，，，由上述样本数据得到与的线性回归分析，表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，则A．B．C．D．A．B．C．D．6．已知是实数，则函数的图像可能是开始输入输出结束是否是否7．某班有24名男生和26名女生，数据是该班50名学生在一次数学学业水平模拟考试的成绩，下面的程序

3、用来同时统计全班成绩的平均分：，男生平均分：，女生平均分：；为了便于区别性别，输入时，男生的成绩用正数，女生的成绩用其成绩的相反数，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的A．，B．，C．，D．，8．已知函数若若，则实数的取值范围是A．a>2B．C．D．9．若曲线与曲线在交点处有公切线，则b=A．B．C．D．10．已知数列满足，，，记，则下列结论正确的是A．S102=0B．S102=1C．S102=3D．S102=411．在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，是抛物线上一点，若的外接圆与抛物线上，且该圆面积为，则A．B．C．D．12．设函数满足，且当时，，又函数，则

4、函数在上的零点个数为A．6B．5C．4D．3第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题—第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答。第（22）题—第（24）题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡上。13．变量满足条件，则的最大值为____________．14．已知双曲线渐近线与圆相切，则r=_________．15．已知向量的夹角为，且，则向量在向量a方向上的投影是_______．16．已知两个正四棱锥有公共底面，且底面边长为4，两棱锥的所有顶点都在同一个球面上若这两个正四棱锥的体积之比为1：2

5、，则该球的表面积为________．三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，若．（Ⅰ）求证：、、成等差数列；（Ⅱ）若，求的面积．18．（本小题满分12分）（本小题满分12分）气象部门提供了某地区今年六月份（30天）的日最高气温的统计表如下：日最高气温t（单位：℃）℃℃℃℃℃℃天数612XY由于工作疏忽，统计表被墨水污染，和数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于℃的频率为．（1）若把频率看作概率，求X，Y的值；（2）把日最高气温高于32℃称为本地区的“高温天气”，根据已知条件完

6、成下面2×2列联表，并据此欠是否有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关？说明理由。附：19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，为平行四边形，且平面，，为的中点，．AB=1。（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求三棱锥A—MBC的高。20．（本小题满分12分）已知椭圆经过点，且离心率为，右顶点为A，左右焦点分别为F1，F2；椭圆C2以坐标原点为中心，且以F1F2为短轴端，上顶点为D。（Ⅰ）求椭圆C1的方程；（Ⅱ）若与交于、、、四点，当AD//F2B时，求四边形的面积。21．（本小题满分12分）设且．（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若，证明：成立．请考生在第22，23，24题中

7、任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号，且在答题卡上填涂相应题号。22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知与圆相切于点，直径，连接交于点（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：．23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程是（为参数，），直线的参数方程是（为参数），曲线与直线有一个公共点在轴上，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系．（Ⅰ）求曲线普通方程；（Ⅱ）若点在曲线上，求的值．24．（本