湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一下学期五科联赛试题数学（含答案）

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1、2017年下期衡阳市八中高一五科联赛数学试题考试范围：集合及运算、函数及其性质、三角函数图像与性质一、选择题：本大题共12小题，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的.1.已知集合A={-1,0,1},集合B={0,1,2},则AnB=（）A.{0,1}B.[0,1]c.{-1,04,2}D.[-1,2]【答案】A2.函数/(x)的定义域为（）A.B.(2,+8)C.]A-,2kj(2,+oo)D.1-,2ju(2,+oo)【答案】D(]O・82,c=21og62,则c.b.a的大小关系为（A.c

2、.c/24A.5【答案】CB.-1则cos仔呵则的值等于C.1D.V24"I-255.已知函数y=x2-3x-4的定义域是[0,m],值域为一乞厂4则加的取值范围是（【答案】C■3/■3匚「3B.C・P3D.—+00L2)A.(0,4]log。丄X2V,>1，则y=/（x+l）的图象大致是（x

3、,2)c.(2,3)D.(2,4)【答案】B8•关于函数y=兀+?龙',下列说法正确的是()A.是奇函数B.在区间上单调递增C.12,0为其图象的一个对称中心D.最小正周期为龙/【答案】c9•设偶函数/(x)在(0,+oo)上为减函数，且/(-1)=0,则不等式%•/(%)<0的解集为(A.(―1,0)UB.(―—u(O,l)C.(―oo,—1)U(1,H-oo)D.(—1,0)kJ(0,1)【答案】A10.如果函数/(兀)对任意的实数兀,都有/(x)=/(l-x),且当兀n丄时,/(x)=log2(3x-l),2那么函数/(x

4、)在［-2,0］的最大值与最小值之差为()A.4B.3C.2D.1【答案】C11.已知函数/(无)=—2sin(2x+o)(b

5、v;r),若/(兀)在区间围是()A.93_—TC3兀101029_B.—TCy—71510C.71兀D.上单调递增，则。的取值范58丿7T-71.U—.7110I4(71【答案】C12.设/(兀)是定义在R上的偶函数,对任意的XGR,都有/(2-x)=/(2+x),且当XG［-2,0］时,1/(x)=2--,若在区间(-2,6］内关于兀的方程/(x)-log,(x+2)=0(0

6、j2丿D.实数根，则实数0的取值范围是A.0,—I2丿【答案】c题号123456789101112答案ADACCBBCACCC二、填空题:本题共6小题，每小题5分，共20分.13.设扇形的周长为&〃，面积为4c〃2,则扇形的圆心角的弧度数是o【答案】214.当XG（0,+oo）吋，幕函数y=^m2-m-ljX~5，rl~3为减函数，则实数加的值为【答案】215.某教室一天的温度（单位：°C）随时间（单位：h）变化近似地满足函数关系：TTTTf⑴二20-2sin（上-/一-）,re[0,24],则该天教室的最大温差为°C.246【

7、答案】316.下列说法正确的是.①任意xwR,都有3x>2r；②函数f（x）=2x-x2有三个零点；为偶函数;③y=的最大值为1；I2丿⑤不等式兀2+（i_d）x+ino在XW丄,3上恒成立，则实数Q的収值范围为（-00,3].2[答案】②③⑤三、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤./12x-817.设全集U=R,集合A={x2-}.12丿(1)求AuB,(Ct.A)nB:(2)若集合C={x

8、2x+a)O},且BoC=C,求a的取值范围./<、2x-8【

9、答案】(1)由23x-7>丄得3兀一7»8—2兀，解得x>3,辽丿/.B={x

10、x>3}oAuB=[x2

11、x>3}={x

12、x>2}o又={x

13、x<2或xh4}(C(,,A)cB={x

14、x<>4}n{x

15、x>3}={xx>4}(2)rti题意得C={^>--}•/BuC=C,/.BcC3,解得a>-6.2~2•••实数a的収值范围为（6，+oo）osin(^~a)cos(龙一a)cos18.⑴已知/(a)371I27T,若a为第二象限角，且cos,--求/（a）的值;in(N+a)⑵己知tana=3,求2sin

16、2a+sinacosa-cos2a的值.【答案】（1）sin(”一a)cos(/r-«)cos(-匹+a)/(«)=2cos(:+