整式的乘除综合测试及答案

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1、第13章整式的乘除综合测试卷一、填空题（每小题3分，共30分）1．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图综13－1乙），那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式___________．2．已知x+y=5，xy=2，则x3y+2x2y2+xy3的值等于_________．3．（x－2）（x+3）=_________．4．若（2apbp+q）3=8a9b15，则p=_______，q=________．5．分解因式：2a3b－4a2

2、b2+2ab3=____．6．（2a4b3－3a2b3－4a2b2）÷（ab）2=_________．7．一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm，这个正方形的边长是_____．8．若│x+y－5│+（xy－6）2=0，则x2+y2的值为__________．9．观察下列等式：9－1=8；16－4=12；25－8=16；36－16=20；…设n表示自然数，试用含n的等式表示出你发现的规律：_______________．10．若x2+x－1=0，则x3+2x2+3=___________．二、选择题

3、（每小题3分，共30分）11．以下各式的计算，正确的个数有①a2·a3=a6；②（2xy2）2=2x2y4；③（－a+b）（b－a）=a2－b2；④（2a－6b）2=4a2－12ab+36b2；⑤（1－3x）（3－x）=3－10x+3x2．A．0个B．1个C．2个D．3个12．下列因式分解中，错误的是（）A．1－9x2=（1+3x）（1－3x）B．a2－a+=（a－）2C．－mx+my=－m（x+y）D．ax－ay－bx+by=（a－b）（x－y）13．使（－am）n=－amn（a≠0）成立，指数n可取（）A

4、．正数B．正奇数C．正偶数D．自然数14．若a的值使得x2+4x+a=（x+2）2－1成立，则a的值为（）A．5B．4C．3D．215．若（8×106）（5×102）（2×10）=M×10a，则M、a的值为（）A．M=8，a=8B．M=2，a=9C．M=8，a=10D．M=5，a=1016．若x，y是正整数，且2x·2y=25，则x，y的值有（）A．4对B．3对C．2对D．1对17．如果（x2+px+q）（x2－3x+2）的展开式中不含x2项和x项，则p，q的值分别为（）A．p=0，q=0B．p=－3，q=－

5、9C．p=，q=D．p=－3，q=118．已知（a－b）2=7，（a+b）2=13，则a2+b2与ab的值分别是（）A．10，B．10，3C．20，D．20，319．已知（x+y+z）2=25，xy+yz+xz=7，那么x2+y2+z2=（）A．－9B．－11C．11D．1820．若a2+2a+b2－6b+10=0，则（）A．a=1，b=3B．a=－1，b=－3C．a=1，b=－3D．a=－1，b=3三、解答题（共60分）21．计算（每题3分，共12分）（1）（6x－4）（3x+2）；（2）（3x－2y）2－

6、（3x－y）（3x+y）；3（3）（10x4－15x2－5x）÷（－5x）；（4）20022－2001×2003－9992．22．分解因式（每题4分，共8分）(1）30x2n+1－25x2n+5xn；（2）x2－4y2+x－2y．23．（4分）如图综13－2，请用两种不同的方式表示大正方形的面积．根据上述结果可以验证哪个乘法公式？24．（6分）已知2a=3，4b=5，8c=7，求8a+c－2b的值．25．（10分）分解因式x2+ax+b，甲看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x－1），乙看错了b的值，分解的

7、结果是（x－2）·（x+1），那么x2+ax+b分解因式的正确结果为多少？26．（10分）已知A=3x+2，B=2－3x，C=4x－5．（1）求A·B－B·C－B2；（2）当x=－时，求上式的值．27．（10分）一条水渠，其横断面为梯形，如图综13－3，根据图中的长度求出横断面面积的代数式，并计算当a=2，b=0.8时的面积．第13章整式的乘除综合测试卷（答案）:1．a2－b2=（a+b）（a－b）2．50（点拨：原式=xy（x2+2xy+y2）=xy（x+y）2，再代入即可）3．x2+x－64a2－25b2

8、4．325．2ab（a－b）26．8a2b－12b－167．5（点拨：设这个正方形的边长为a，依题意有（a+2）2－a2=24，所以4a+4=24，所以a=5）8．13（点拨：由│x+y－5│+（xy－6）2=0知，x+y=5，xy=6，所以（x+y）2=25，即x2+y2+2xy=25，所以x2+y2=25－2×6=13）9．（n+2）2－n2=4n+4（n≥1的自然数）10．4（点拨：由x2+x