内蒙古北京八中乌兰察布分校2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题

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1、2017-2018学年第一学期期中考试高二年级数学试题一、选择题：（本大题共12小题。每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题意的。）1、不等式"一“一6>o的解集为（）X—1｛x-23｝B、x<-2,或1<兀<3｝C、｛xx<-2,或兀>3｝D、｛%

2、-2<%<1,或1K3｝2、在ABC中，A=60°,«=4V3,b=4迥,则B等于（）A.45。或135。B.45°C.135°D.以上答案都不对3、已知d,/?,c满足c

3、一定成立的是（）A、ab>acB、c（b-a）>0C、cb20。若馆是3“与萨的等比中项，则丄+丄的最小值为（abB.3（3心）D.A.8B.4C.11D

4、.-A.1B.0或32G32D.log25tanA9.在△ABC中，若^丄"=则ZABC的形状是()tanBA・等腰或直角三角形B.直角三角形C.不能确定D.等腰三角形8、若lg2,lg（2"-1）,lg（2r+3）成等差数列，则兀的值等于（)10、某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用八原料3吨、B原，料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可

5、获得最大利润是・（）A、12万元B、20万元C、25万元D、27万元11、在等差数列｛色｝中，alQ<0,tzn>0,且an>

6、6f10

7、Sn为数列｛色｝的前n项和，则使S”>0的斤的最小值为（）A.10・B..11C..20D.2112、设S“是等差数列｛色｝的前n项和，S6=36,=324,=144（a?>6）,则n等于（）A.15B.16C.17D.18二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13、.已知｛色｝为等比数列,且an<0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那a3+a5=

8、14>若正实数满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是15、已知三角形的两边分别为4和5,它们的夹角的余弦值是方程2x2+3x-2=0的根，则第三边长是・2%+y-6<0兀+y—3n0y—216、若满足约束条件，则2=—的范圉为.y>2无+3x>0三、解答题（17题10分，18—22每题12分，本大题一共70分）17、（本小题满分10分）解关于x的不等式cv?—（a+）x+1<0.18、(本小题满分12分)在ABC中，A=120°,b=l,SMBC=V3,求：(I)d,CTT；(II)sin(B+

9、—)的值。19.(本小题满分12分)2△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,己知ZVIBC的面枳为一3sinA(1)求sinBsinC;(2)若6cosBcosC=lta=3,求△ABC的周长•20、(本小题满分12分)设等差数列｛a”｝的第10项为23,第25项为-22.,求:(1)数列仏｝的通项公式；(2)数列仏”｝前50项的绝对值之和。21.(本小题满分12分)己知｛%｝为等差数列，前n项和为S'nwNj,｛bn｝是首项为2的等比数列，且公比大于0,b2+b3=12,b3—a4—2a｝

10、,=1lb4.(I)求｛a”｝和｛你｝的通项公式;(II)求数列｛a2nb2n_x｝的前77项和(/?gN*).22・、(本小题满分12分)我舰在敌岛A处南偏西50°的〃处，发现敌舰正离开A岛沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行，我舰要用2小时的时间追赶敌舰，设图屮的C处是我舰追上敌舰的地点，且已知〃〃距离为12海里.(1)求我舰追赶敌舰的速度；(2)求ZABC的正弦值.高二数学期中考试参考答案一、1——6ABCACD7——12BDADCD3"二、13、-514.1815、V2T16>0,—

11、4三、17、解：当d=0时，不等式的解为x>；当gHO时，分解因式d（x—丄）（x—1）<0a当Q<0时，原不等式等价于优一丄）伉一1）>0,不等式的解为兀A1或X<1;aa当0VdV1时，iv丄，不等式的解为1l时，丄VI,不等式为1