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1、学员编号:学员姓名:年级：高一辅导科目：数学课时数：学科教师：高老师函数的概念和函数关系的建立授课时间:教学目标2013年11月11日备课时间：2013年11月9日—1正确理解函数的概念，能用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；2通过人量实例理解构成苗数的三个要素；3掌握判定两个函数是否相等的方法重点、难点教学重点：函数的概念，函数的三要素教学难点：函数概念的本质及符号y二f(x)的理解授课方法联想质疑一一交流研讨一一归纳总结一一实践提高面积二长x宽,教学过程(1)仔细审题，设出适当的
2、自变量(3)根据问题的要求,作适当的变形(2)找出等量关系，列出函数关系式(4)根据实际要求，写出函数定义域［说明］理解函数的概念，目的是进一步通过建立函数关系解决实际问题，从一个简单的实际问题1的提出，能引起学生的思考，学生能体会到要用数学方法解决这个实际问题时，首先要把问题中的有关变量及其关系用数学的形式表示出来•说明建立函数关系的重要性，对于函数的最值问题在以后的函数性质中再解决.L实际问题解决实际问题＜2.建立函数关系的步龙函数问题Q——建立函数关系(1)认真仔细审题，设出适当的自变量;(2)找出等量关
3、系，列出函数的关系式;(3)根据问题要求，作适当的变形;(4)根据实际要求，求出函数定义域.三、课堂练习问题2如图，有一个圆柱形的无盖纸杯，它的表面积是100cm2(杯子的厚度忽略不计)，设底面的半径为x(cm)(1)写出杯子的高度方(C/W)关于兀(C/W)的函数关系式;(2)写出杯子的容积％加3)关于巩M)的函数关系式。解：根据题意，(1)表面积等于底面积与侧面积之和，则100=Tec+2加h化简整理得h=―2/zx另一方面，根据实际意义，必须兀＞0且亦2＜100,得0。＜皿兀故所求函数为“叮'-z(2)
4、容积等于底面积乘以高，则1/=启・/』加2.型虫=100兀-於，同样地，必须()。＜座2加271故所求函数为―型兀沁,兀耳0,仝④2I龙丿解题反思：在解决了上述两个问题之后，我们有哪些心得？在设定了适当的自变量之后，寻求等量关系和确定函数的定义域是关键。在确定函数的定义域时，可以从三个方面考虑：表达式本身限定、人为规定、实际意义。问题3一家物流公司有10辆货车要从A站匀速驶往相距2000千米的B站，且时速均为卩千米/时（为安全起见，要求车速不能超过必千米/时，皿为常数），同时要求前后两辆货车的间隔等于加$千米（
5、氐为常数，货车长度忽略不计），请将第一辆货车由A站出发到最后一辆货车到达B站所需时间I表示成卩的函数.解法一：10辆车9个间隔，所以，头车与尾车间隔为9加彳，整个过程分为两个阶段①头车出发后经过时间勺，尾车刚出发。由曲严9咸得f]=9加②尾车出发后经过时间切到达B站。由—200（）得—型V故所求函数为心9妁+迎，”>0四、课后作业1・把截面直径为40厘米的半圆形木料，锯成矩形木料，设矩形的一边长是x厘米，将矩形的面积S表示成边长x的函数.答：S=2x・j400=x(0v«rv20)・2、建造一个容积为8000m
6、3,深为6加的长方体的游泳池(无盖)，池璧造价为a元，池底造价为2a元/加‘，把总造价y元表示成底的一边长兀(m)的函数.填空题已知f(X)=<3x+22x22-xX<-1-1YX51,则f(x)=1的解为XAl已知函数y=f(x)的图像如右图的折线AB,BC成则函数y=f(x)的解析式为已知函数f(x)=x2-2x-3,g(x)二一V3+2x-x=则2(X)eg(X)=已知函数f(X)=9x+l，g(X)=X?则方程f[g(X)]=g[f(X)]的解已知函数f(X)已冻口函数f(X)==L且f[g(x)]=3
7、+x,贝Ug(x)=x-2=[l(x'O),则不等式x+(x+2)f(x+2)<5的解穿一1(XY0)已知f(x+1)=x2+2x+2,则f(x+1)=已知函数f(x)f(丄)=f(X)Xf(丄)亠Xf(x)丄^给出下列不等式1+X②彳(丄)=f(―X)X④f(丄)=-f(x)X中成立的等式序号为已知函数f(2x)的定义域为[-2,2],则f(仮)的定义域为长为a的铁丝折成一个矩形，矩形面积y关于一边的长x、选择题・若函数f(x)=」—，则函数f[f(x)]的定义域为X+1•){xXH1}(B){xX工2}(c
8、){xX工llLxH2}(D){xXH1或XH:・设函数y=f(x)的定义域为[a,b],且b>-a>0,那么函数F(x(x)的定义域为(D)[b,-a](XH。),则f(i)=)[a,-a](B)[一b,b](c)[a,b]已知函数g(x)=l-2x,f[g(x)]=二一x2x14-X2(c)2x1+x2(D)X1+x2x+2(x<-l)・函数f(X)=
