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1、高二数学阶段性检测试题一、选择题：1.一个圆锥的底面圆半径为3,高为4,则这个圆锥的侧面积为1Stt_A・—B・10龙C・15龙D.20龙22.A,B,C表示不同的点，⑦/表示不同的直线，表示不同的平面，下列推理错误的是A.Awl,Awl,BwanIuaB.a^/3=AB,a丄0,lua,l丄ABn/丄0C.l(za,Ael^>A^.aD・0,且A,B,C不共线na与0重合3.在四面体P-ABC的四个面中，是直角三角形的面至多有()A.0个B.1个C.3个D.4个4•下列说法正确的是A.平面Q和平面0只有一个公共点B.两两相交的三条直线共面C.不
2、共面的四点中，任何三点不共线D.有三个公共点的两平面必重合5.直线g与方是一对异面直线，是直线a上的两点，C,D是直线b上的两点，M,N分别是AC^BD的屮点，则MN和g的位置关系为A.异面直线B.平行直线C.和交直线D.平行直线或异面直线6.正方体ABCD—A]B
3、CQi的棱长为1,线段5D上有两个动点E、F,且EF=*,则下列结论错误的是()A.AC丄BEB.EF〃平面ABCDC.三棱锥A—BEF的体积为定值D・△AEF的面积与ABEF的面积相等7.已知界面直线分别在平面内，且ap)0=c,直线cA.同时与。,方相交B.至少与d,/?中的一条
4、相交C.至多与a,b中的一条相交D.只能与a,b中的一条相交8.如上图所示点P为三棱柱ABC-A.B.G侧棱皿
5、上一动点，若四棱锥A.2V_4V3VB.3VD.—32)BC./与a至少有一个公共点D.Z与。至多有一个公共点10.如图，AB=AC=BD=1,ABu平面M,AC丄平面M,BD丄AB,BD与P_BCCQ的体积为U,则三棱柱ABC-AlBlCl的体积为（9•直线/在平面Q外，则A.IHaB./与G相交平面M成30°角，则C、D间的距离为（A.1B.2C.V211.如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系
6、一定是A.平行B.相交C.平行或相交D.垂直相交12.已知平面a及a夕I、一条育•线/,下列命题中（1）若/垂直于a内的两条平行线，贝畀丄a；（2）若/垂直于。内的所有直线，贝I”丄（3）若/垂直于。内的两条相交直线，贝畀丄a；（4）若/垂直于a内的任意一条直线，贝弭丄a；正确的有A.0个B・1个C.2个D.3个13•与空间四点等距离的平面有A.7个B.2个C.9个D.7个或无穷多个14.如果球的内接正方体的表面积为24,那么球的体积等于C.32血15.直三棱柱ABC-A^C.中，AC=AB=AA]f异面直线AC；与£3所成的角为60°，则ZCA
7、B等于A.90°B・60°C.45°D.30°二、解答题：16.如图，已知P4丄圆O所在的平面，是圆O的直径，AB=2,C是圆O上的一点，且AC=BC,PC与圆O所在的平面成45°角，E是PC中点，F为PB的中占I八、、•(1)求证：EF//面ABC;(2)求证：EF丄而PAC;(3)求三棱锥B-PAC的体积17.(12分)已知正方体ABCD—A
8、B
9、CQi的棱长为g,M、N分别为和AC,a/2上的点，AiM=AN=~^-a,如图.(1)求证：MN〃而BBGC；(2)求MN的长.18..(12分)如图，DC丄平面ABC,EB//DC,AC=BC=
10、EB=2DC=2,ZACB=120°,P,Q分别为AE,AB的中点.E(1)证明：PQ〃平面ACD；⑵求AD与平面ABE所成角的正弦值.19.如图1,在RtABC屮，ZC=90°,分别为AC^AB的屮点，点F为线段CD上的一点，将AADE沿DE折起到AAQE的位置，使AF丄CD,如图2。(I)求证：DE〃平面A.CB；(II)求证：A.F丄BE；B图320•如图3所示，在肓三棱柱ABC—AQG中，ZACB=90°,AB=2,BC=1,A/^=的・(I)证明：A,C丄平面ABC；(II)若D是棱CG的中点，在棱AB上是否存在一点E,使DE〃平面A
11、B{C}?证明你的结论.立体几何单元测验题答案选择题答题卡:题号123456789101112131415答案CCDCADBDDCCDDAA二、解答题:16⑴证明：在PBC中，EF为中位线，所以EFHBC,EF9平面ABC.BCu平面ABC所以EF〃平面ABC.⑵・••AB是圆0的直径，・・・BC丄CA;•・•PA丄面ACB,BCu面ACB,/.PA丄BC;BC^CA=C,.・.BC丄面PAC,又・.・BCIIEF,・••EF丄面P4C.(1)由第2问知BC丄面PAC,・・.BC是三棱锥B—P4C的高；AC=BC=PA=V2,vb-pac=*
12、(Sgc)xBC=二吕17.(12分)已知正方体ABCD—AiBiCiDi的棱长为a,M、N分别为和AC上的点，A}M=AN=^a,如图
