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1、泸州高中高2012级理科数学五月专题复习(二)一、例题选讲：例1、己知数列｛&｝屮，ai=2,且an=2an_｛-n+2(/?>2,/?gN+).(I)求吆禺，并证明｛an-n｝是等比数列;(IT)设»=罕,求数列4｝的前n项和例2、如图，在四棱锥A-BCDE^,底面BCDE为梯形，CD//BE,BC=CD=DE=2,BE=4,点力在IT底面BCDE内的射影O恰为线段BE的中点，直线AD与底iftlBCDE所成的刃为丝。(I)求证：AC丄BD；(II)求二MA-BC-E的余弦值。例3、设函数f(x)=d+1)lnx—a匕
2、一1)在x=e处的切线与y轴相交于点(0,2—e).(1)求日的值；(2)函数f(x)能否在％=1处取得极值？若能取得，求此极值；若不能，请说明理由.2⑶当1〈八2时，试比佼r与11ln.rln(2-x)人小.例4、四棱锥P-ABCD+,P4丄底面ABCD,AB//CD,AD=CD=1.ZB4D=120。，PA=^,ZACB=90°(I)求证：BC丄平而PAC；(ID求二而角D-PC-A的人小的正切值;(I)求点B到平面PCQ的距离。二、巩固训练：1、在数列｛%｝中，a.=3,an+l=an+1n(n+1)A39“40门
3、35c15A・—B・—c.—D・——101192求通项公式Gm二（2、一•个儿何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个儿何体的体积为（)APBA.（4+兀）品B.（4+兀）V3C.（对兀）品D.（8+兀）並263、对一切实数x,不等式x2+alxl+1＞0tH成立，则实数a的取值范围是（）A.[-2,+8）B.（-8,-2）C.[-2,2]D.[0,+耳）4、设数列｛/｝是项数为20的等差数列，公差d已讥n关于X的方程^+2dx-4=0的两个实根必、屍满足丹＜1＜曲，则数列｛/｝的偶数项之和减去奇数项之和
4、的结果为（）A.15B.10C.5D.-205.如图，ABCD为菱形,6W为正方形，平Iflj'ABCDL平面⑵劳，CE=,Z昇肋=30。，贝I」异面直线力与他所成角的大小为.6.设等差数列｛色｝的丽n项和S”，若一1V偽V1，°＜偽V3,则Sg的取值范围是7.三棱锥P-ABC中，PA二PB二PC,ZACB=90°,AC二CB二2.（I）求证：平面PAB丄平面ABC：（II）若CB=2AD,且界面直线PC与AD的夹角为60。时，求二面角P-CD-A的余弦值.&各项均为正数的数列｛an｝no'n项和为Sn,且4SnP：+
5、2an+l,nW(1)求数列｛&｝的通项公式；(2)已知公比为q(qWN+)的等比数列｛bj满足bi=ai,且存在mWN+满足b尸為，亦二歸3,求数列｛bj的通项公式.9.已知函数/(x)=ax-ax-3(ae/?)(T)若a二-1,求函数于(兀)的单调区间;(ID若函数v=/(x)的图彖在点(2/(2))处的切线的倾斜角为45°,对于任意的re[1,2],函数g(x)=x3+x2if,(x)+-］在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围;/E、+汁52531/141皿1*(III)求证：xxX...X<—(
6、n>2,neN)234nn
