高三数学最后一卷试题苏教版

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1、高三模拟试数学试卷•、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上。1.已知全集U=R,集合A={xIx<0}u{xIx>2},则CuA=▲2.若复数z满冕1i）-是虚数单位）则其共辘复数z=_▲3.下面求2+5+8+11+IM+2012的值的伪代码中，正数m的最大值为亠:S-0:WhileKm:S^S+I0.0EndWhilePrintS0.00End（第3题）304050607080时（第4题）4.200辆汽车经过某二雷达地区，时速频率分布直方图上图所示则时速超

2、▲—辆.HOkm片旳汽车声只球,5.一只口袋有形状，大小都相同的5只小球，其中2只白球，3只红球。林中、逖随机摸出？2只球不同色的概率是'6.如图，AiBCDABCD为迪a的正方体，Ei,Fi分1111•・F别是ABi“的中点，过已Fi作正方体截面，若截面平行于平面AiBCD,则截面的面粉1=+—B”是“ABC为钝角三7.在ABC中，角*A,巨C所对的逊别为a,b,c,贝2ab角形”的条件—（欢尧塹厂晓分不必要”，“必要不充分”中选择一个正确的填写）8.函数ysin（x）fosx的舉甲€（兀】）•（）=9.己知曲线log

3、（2y5）2aX（aa0,2）恒过定点（m,n）且k,m,n,r成等差数列,10.2已知圆Xy2点P(xo,yo)是直践3x2y40上的动点，若在圆上总存在不同11.12.的两点AB使得OAOBOP,已知函数fx2sinx1x0,2在平面直角坐标瀚y中，对任意的数则x的取值范用▲0，若函数hx

4、f(x)

5、a有两个不同的零点，则a的取值范園m集合A中的点(x,y)都不在直渐x+(1—m2)y—4叶2=0上，则集金所对应的平面图形面积的最大值为▲13.设函数f(x)的定义域为D,如果XVY3,使f(x)+f(y)=c(C为常

6、数)成立,14.数f(x)在D上的均值为C,已知四个函数：4①=3(E)=-x€yXXR；②y()(x2=€-He=+€yInx(x(0,))；④y2sinx1(xR),上述四个函数中，满足所在定义域上“均值为的函数是设数a,x,y,满足+=—必£2「一,则xy的取值范围是222xya2a3解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答,程或演算步骤。6=*6°二、解答时应写出文锐明证趙15.(本题满角侶分)搭函数右()abp向量a=(sin,cos),b=(sin,3sin02«?s)，其中角的顶点与坐标原

7、点董，始边与X轴非负半轴合级经R)；③点P(x,y),且0<(1)若点P的坐标为+2丿的值;<(2)若点P(x,y)为平面区域上的一个动点，试确的取值范围,1116.(本题满分14分)如图，正方形(1)求证:(2)求证:BF

8、

9、平面ACE；BF丄BD.EF

10、

11、BD,AB=ABCD和三角形2EF.10m的公共汽17.(本题满分14分)交管部门遵循公交优先的原则，在某路段开设了一係離场车行驶的专用车道，据交管部门收集的大量数据分析发现，该车道上行驶着的前猛蛊共汽车的安2全距离d(m)与车速v(km/h)之间满足二次函数关系d

12、=f(x),现已知车速为15km/h时，安全距离为8m,车速为45km/h时，安全距离为38m；出现堵车状况时，两车安全距离为2m(1)试确定d关于v的函数关系式d=f(v)；(2)车速v(km/h)为多少时，单位时段内通过这条车道的公共汽车数量最多，最多是多少辆？22m丄+建=(a、b、0),离心率为〜,过焦点且垂直于x轴的直线18.(本题满分16分)设椭圆方程1222ab交椭圆于AB两点，AB二2.(1)求该椭圆的标准方程;(2)设动点(o,y)一Pxo满足OPOM2ON,其中MN是椭圆C上的点，直线OM与ON的斜率

13、之2Xo22y为定值.{}=1积为，求证:2数.19.(本题満分储分)(1)证明：数列(2)设T(2an1的n的最小值.ig(2an1)(2a21)1)为等比数列;(2a1),bnn119_3n2anlog2iT,若数列ann2o-(本小题满分代分)已知函数f(x)inxaxx,aR，n为正整{2^nbn的前n项之和Sh,并求使S2014(2)若函数y=f(x)的图象被点的切线为I,求证：当a(3)试确定a的取值范围，使得曲线个公共点P.P(2,f(2))分成的两部分为g,C2(点P除外)，该函数图象在点P处-I=1,2

14、时，CC分别完全位于直线I的两侧・8f(x)上存在唯一的点P,曲线在该点处的切线与曲线只有一考试时30分钟；瀰40分21-（本题共2小题;10分，共20分）卩441」双方约定人可逆矩阵为32101P2111L,」34B.（选修2:矩阵与变换）在军事密码学中，发送密码吋，先将英文字母数学化翅abcd•••z1234••