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《高中数学知识点之统计及统计案例分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十一编统计、统计案例§11.1抽样方法自主学习1.为了了解所加工的一批零件的长度，抽取其中200个零件并测量了其长度，在这个问题中，总体的一个样本是•答案200个零件的长度2.某城区冇农民、工人、知识分子家庭共计2004户，其中农民家庭1600户，工人家庭303户，现要从中抽収容量为40的样札贝IJ在幣个抽样过程中，可以用到下列抽样方法：①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样中的■答案①②③3.某企业共有职工150人,其中高级职称15人,中级职称45人,初级职称90人现采用分层抽样抽取容量为30的样本,则抽取的各职称的
2、人数分别为.答案3,9,184.(2008•广东理)某校共冇学生2000名，各年级男、女生人数如下衣.已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为.一年级二年级三年级女生373Xy男生377370Z答案165.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其相应产品数量之比为2：3：5,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样木，样木中A型号产品有16件，那么此样木的容量.答案80—典例剖析—例1某大学为了支援我国西部教冇爭业，决定从2007应届
3、毕业生报名的18名志愿打屮,选取6人组成志愿小组.请用抽签法和随机数表法设计抽样方案.解抽签法：第一-步：将18名志愿者编号，编号为1,2,3,18.第二步：将18个号码分别写在18张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签；第三步：将18个号签放入一个不透明的盒子里，充分搅匀；第四步：从盒子中逐个抽取6个号签，并记录上面的编号；第五步：所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员.随机数表法：第一步:将18名志愿者编号,编号为01,02,03,…，18.第二步：在随机数农中任选-•数作为开始，按任意方向读数，比如第8行笫2
4、9列的数7开始，向右读；第三步：从数7开始，向右读，每次取两位，凡不在01-18中的数，或已读过的数，都跳过去不作记录，依次可得到12,07,15,13,02,09.第四步：找出以上号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员.例2某工厂有1003名工人，从中抽取10人参加体检，试用系统抽样进行具体实施.解(1)将每个人随机编一个号由0001至1003.(2)利用随机数法找到3个号将这3名工人剔除.(3)将剩余的1000名工人重新随机编号由0001至1000.(4)分段，取间隔k二丄竺二go将总体均分为10段，侮段含100个工人
5、.10(5)从第-•段即为0001号到0100号中随机抽取一个号I.（6）按编号将I,100H,200卜I,…，900H共10个号码选岀，这10个号码所对应的工人组成样本.例3（14分）某一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3：2：5：2：3,从3力人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，己知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程.解应采取分层抽样的方法.3分过程如下：（1）将3万人分为五层，其中一个乡镇为一层.5分（2）按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本
6、.3252300X—=60（人）；300X—=40（人）；300X—=100（人）；300X—=40（人）；15151515300X—=60（人），10分15因此各乡镇抽取人数分别为60人，40人，100人，40人，60人.12分（3）将300人组到一起即得到一个样木.14分例4为了考察某校的教学水平，将抽査这个学校高三年级的部分学生本年度的考试成绩.为了全面反映实际借况，采収以下三种方式进行抽査（己知该校高三年级共有20个班，并且每个班内的学生己经按随机方式编好了学号，假定该校每班学生的人数相同）：①从高三年级20个班
7、屮任意抽取一个班，再从该班屮任意抽取20名学生，考察他们的学习成绩；②每个班抽取1人，共计20人，考察这20名学生的成绩；③把学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从莫中共抽取100名学生进行考察（已知该校高三学生共1000人，若按成绩分，其中优秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人）.根据上面的叙述，试回答下列问题：（1）±面三种抽収方式的总体、个体、样木分别是什么？每一种抽収方式抽収的样木中，样木容量分别是多少？（2）上面三种抽収方式各自采用的是何种抽収样本的方法？（3）试分别写出上而三种抽取方式各自抽
8、取样本的步骤.解（1）这三种抽取方式的总体都是指该校高三全体学生本年度的考试成绩,个体祁是指高三年级毎个学生木年度的考试成绩.其中第一种抽取方式的样本为所抽収的20名学生木年度的考试成绩，样木容量为20；第二种抽取方式的样本为所抽取的20名学生本年度的考试成绩，样木容量为20：第三种抽取方式的样木为所抽取的100名学
