北京市师范大学附属中学2019届高三数学模拟试题（三）文（含解析）

《北京市师范大学附属中学2019届高三数学模拟试题（三）文（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、北京市师范大学附属中学2019届高三数学模拟试题（三）文（含解析）一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1.已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁U（A∩B）=（　　）A.3，B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：根据A与B求出两集合的并集，由全集U，找出不属于并集的元素，即可求出所求的集合．解：∵A={1，2}，B={2，3}，∴A∪B={1，2，3}，∵全集U={1，2，3，4}，∴∁U（A∪B）={4}．故选D考点：交、并、补集的混合运算．【此处有视频，请去附件查看】2.已知复数满足，则复数的共轭复数为（　

2、　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据复数模的计算公式先求出模长，再利用复数的除法可得.【详解】由，得z=，∴．故选：C．21【点睛】本题主要考查复数的相关概念，模长求解，共轭复数以及复数运算等，题目虽小，知识点很是丰富.3.已知双曲线=1的一个焦点F的坐标为（-5，0），则该双曲线的渐近线方程为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用焦点的坐标，将双曲线的方程求出来，再求出其渐近线方程.【详解】双曲线的一个焦点为由得，解得双曲线方程为：,双曲线的渐近线方程为.故选A项.【点睛】本题考查求双曲线的方程和双曲线的渐近线方程.属于

3、简单题.4.设D为△ABC所在平面内一点=3，则（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】21利用平面向量的基向量表示，把向目标向量靠拢即可.详解】如图，，故选：D．【点睛】本题主要考查平面向量基底向量的表示，侧重考查数学运算的核心素养.5.函数f（x）=sin（ωx+）（其中

4、

5、＜）的图象如图所示，为了得到y=f（x）的图象，只需把y=sinωx的图象上所有点（　　）A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度【答案】A【解析】【分析】由，可求得其周期T，继而可求得，再利用函数的图象变换及可求得答案

6、．【详解】解：由图知，，，；又，21，又，，，，为了得到的图象，则只要将的图象向左平移个单位长度．故选：C．【点睛】本题考查函数的图象变换，求得是关键，考查识图与运算能力，属于中档题．6.已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am、an，使得aman=16a12，则+的最小值为（　　）A.B.C.D.不存在【答案】C【解析】【分析】利用等比数列的通项公式及条件，求出的关系式，结合均值定理可得.【详解】设正项等比数列{an}的公比为q，且q＞0，由a7=a6+2a5得：a6q=a6+，化简得，q2-q-2=0，解得q=2或q=-1（

7、舍去），因为aman=16a12，所以=16a12，则qm+n-2=16，解得m+n=6，所以.当且仅当时取等号，此时，解得，21因为mn取整数，所以均值不等式等号条件取不到，则，验证可得，当m=2、n=4时，取最小值为，故选：C．【点睛】本题主要考查等比数列的运算及均值定理应用，均值定理使用时注意使用条件.7.剪纸艺术是中国最古老的民间艺术之一，作为一种镂空艺术，它能给人以视觉上的艺术享受．在如图所示的圆形图案中有12个树叶状图形（即图中阴影部分），构成树叶状图形的圆弧均相同．若在圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（　　）A.B.C.D.【答

8、案】B【解析】【分析】利用扇形知识先求出阴影部分的面积，结合几何概型求解方法可得概率.【详解】设圆的半径为r，如图所示，12片树叶是由24个相同的弓形组成，且弓形AmB的面积为．∴所求的概率为P=．故选：B．21【点睛】本题主要考查几何概型的求解，侧重考查数学建模的核心素养.8.已知函数f（x）=，g（x）=-ex-1-lnx+a对任意的x1∈[1，3]，x2∈[1，3]恒有f（x1）≥g（x2）成立，则a的范围是（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先利用导数求出，再解不等式即得解.【详解】由题得在[1，3]上单调递增，所以由题得，所以函

9、数g（x）在[1,3]上单调递减，所以，由题得所以.故选：A【点睛】本题主要考查利用导数求函数的最值，考查利用导数研究不等式的恒成立问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）9.若实数满足约束条件且目标函数z=x-y的最大值为2，则实数___．21【答案】2【解析】分析】作出可行域，寻求目标函数取到最大值的点，求出m.【详解】先作出实数x，y满足约束条件的可行域如图，∵目标函数z=x-y的最大值为2，由图象知z=2x-y经过平面区域的A时目标函数取得最大值2．由，解得A（2，0），同时A（2，0

10、）也在直线x+y-m=0上，∴2-m=0，则m=2，故答案为：2．【点睛】本题主要考查线性规划