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1、2016年高中毕业年级第一次质量预测理科数学试题卷一、选择题1.设全集t/={x€7V*
2、x<4},集合A={1,4},B={2,4},=则（）A.{1,2,3}B.{1,2,4}C.{1,3,4}D.{2,3,4}答案:A22.设z=l+i,则?=（）zA.iB.2-iC」・iD.O答案：D解析：考查共厄复数3.在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若一=」一，贝lJcosB=（）V3cosBsinAD.答案：B解析：考查止弦定理4.函数f（x）=excosx在点（0/（0））处的切线方程是（）A.x+y+l=0B.x+y・l=0C.x・y+l=0D.x・
3、y・l=0答案：c解析：考杳导数5.己知函数f（x）=（-y-cosx，则f（x）在［0,2刃上的零点个数为（）A.i>7B.i$7C.i>9D.i$9答案：B7设双曲线手+$i的一条渐近线为yf,且-个焦点与抛物线m的焦点相同,则此双曲线的方程为（）A.-x2-5y2=lB.5/--X2=1C.5x2--/=1D.-/-5x2=l4-44-4~答案：D8.正项等比数列｛%｝中的01，。403]是函数f(-^)=—X3—4%24-6x—3的极值点，则logjs。2016=()A.lB.2C.^2D.-1答案:A解析：fx)=X1-8x4-69因此Q]•。4031=6=°
4、；016这三个视图均是腰长为2的等腰直角三济则该四而体的体积为（）9.右图是一个四面体的三视图，图中的虚线是三角线的中线，A2厂48A.B.亍C.亍答案：A解析：考查墙角三棱锥的切割2x22x1S=],V=—x234iD.2视10.已知函数/（X）=X4~,g（兀）=2+,若力]引一,1],卞飞[2,3],使得x2亠数a的取值范围是（）A.aWlB.a^lC.aW2答案:AD.a22解析：对勾函数f（x）的极值点x=2,给定区间右端点取最小值f（l）=5g（x）<5,xe[2,3]只求存在，因此g⑵W5o--1tki/4妒4*fix)7,t=x+—/SKx)=2x7—丨1
5、—11.已知椭圆=1,（6/>/?>0）的左、右焦点分别为耳迅,过F2的直线与椭圆交于AB两点，若AF.AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则离心率为A.^2/2B.2—羽C.y[5~2D.谚—越答案：D/解析：设弦AB=m,则等腰直角三角形周长4a=2m+41m即巴=-^—=4-272a2+V2在RTF｝F2A中，(2c)2=m2+(2d-m)2两边同除a平方得2/=(竺_1尸+1经计算得e2=9-642=(46-V3)2a△乙VV二—-TT1112-已知函数心七二:<0若关于x的不等式呦S(M<。恰有"整数解，则实数a的最大值是()A.2B.3C.5D.8答案:
6、D解析:令g(x)=[/(x)F+妙⑴-几若20则g(o)=g(2)=-<0与题意不符，故b=0g(x)=[/(x)]2+^(x)<0,当a>0时，-a0表示的平面区域为N,现14.若不等式x2+)，<2所表示的平面区域为M,不等式组兀+y>0y>2x-6、随机向区域N内抛一粒豆子，则豆子落在区域M内的概率为_答案：tt/24解析：考查几何概型如图所示，圆心O到直线尸2兀-6的距离6/V5>V2因此MQN=2川4
7、,区域N的面积为672x272/2=12则2cosB+sin2C的最大值为15.ABC的三个内角为A,B,C,若/IC0S4+Sin4=tan(-—),>/3sinA-cosA12答案:3/2解析：考查三角函数和差公式<3+tanAz4兀、7疗化问7T乔产“石3/Tsin2C=sin2(^--B)=-cos2B=1-2cos2B91932cosB+sin2C=1-2cos~B+2cosB=-2(cosB——)+—2216•已知点4(0，-l),B(3,0),C(l,2),平面区域P是由所有满足丽二/L4B+“AC,(2v2＜加的点M组成的区域，若区域P的面积为16,则m
8、+n的最小值为—答案：4+2迈三、解答题17.已知数列也」的首项6/1=1,前门项和为Sm且数列｛爼｝是公差为2的等差数列.n(1)求数列｛5｝的通项公式；(2)若仇=(-1)“色,求数列｛bn｝的前n项和Tn.V侨军析：—=1+(«-1)x2=2n-1,/.Sn=2n2-nn当Mn2时,an=Sn-S”_1=2“2-n-2(〃_1)=_(〃_1)]=4n_3.•5=4—3(检验首项符合)(2)解:由⑴可得仇=(—1)乜=(—1)"(4一3),当n为偶数时，7；=-1+5-9+13-17+……+(4h-3)=4x-=2m,当n
