多边形的内角和与外角和同步提高练习（解析版）

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1、多边形的内角和与外角和同步提高练习汇编一、单选题1、如图，把AABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则ZA与Z1+Z2之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A、ZA=Z1+Z2B、2ZA=Z1+Z2C、3ZA=2Z1+Z2D、3ZA=2(Z1+Z2)2、如图，在AABC中，ZC=50°,按图中虚线将ZC剪去后，Z1+Z2等于（）A、230°B、210°C、130°D、310°3、已知一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为（）A、6B、7C、8D、94、如图，AABC,ZABC、ZACB的三等分线

2、交于点E、D,若ZBFC=132°,ZBGC=118°,则ZA的度数为A、65°B、66°C、70°D、78°5、如图，把AABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则ZA与Z1+Z2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是（）A、ZA=Z1+Z2B、2ZA=Z1+Z2C、3ZA=2Z1+Z2D、3ZA=2（Z1+Z2）6、在ZkABC中，ZA,ZB都是锐角，贝i」ZC是（）A、锐角B、直角C、钝角D、以上都有可能7、从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是（）A、6B

3、、7C、8D、9二、填空题8、七边形的内角和是度.9、在ZABC中，ZC二50°,按图中虚线将ZC剪去后，Z1+Z2等于度.A11.如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中ZABF二12、如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40。，再沿直线前进10米后，又向左转40。，照这样走下去，他第一次冋到出发地A点时，一共走了米.13、一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于14、如图所示，求ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF=15.如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45。，那么这个等腰三角形的底角度数为16、如图，将一张长方形纸片与一

4、张直角三角形纸片(ZEFG=90。)按如图所示的位置摆放，使直角三角形纸片的一个顶点E恰好落在长方形纸片的一边AB上，已知ZBEF=21。，则ZCMF=三.计算题17、如图，AABC中,ZA=30°,ZB=70°,CE平分ZACB,CD丄AB于D,DF丄CE,求ZCDF的度数.四、解答题18、一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°,求这个多边形的边数及内角和度数.19、一个多边形，除一个内角外，其余各内角之和等于2012°,求这个内角的度数及多边形的边数.图①20、如图①，E是直线AB,CD内部一点，AB〃CD,连接EA,ED.⑴探究猜想：①若ZA=20°,

5、ZD=40°,则ZAED=②猜想图①中ZAED,ZEAB,ZEDC的关系，并用两种不同的方法证明你的结论.⑵拓展应用：如图②，射线FE与I】,12交于分别交于点E、F,AB〃CD,a,b,c,d分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域a,b位于直线AB±方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：ZPEB,ZPFC,ZEPF的关系（任写出两种，可直接写答案）.五、综合题21、如图，六边形ABCDEF的内角都相等,CF〃AB.⑴求ZFCD的度数;⑵求证：AF〃CD.22、实验探究:⑴动手操作：①如图1,将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC±,使三角板DEF

6、的两条直角边DE、DF分别经过点B、C,且BC〃EF,已知ZA与0°,贝IJZABD+ZACD=；②如图2,若直角三角板ABC不动，改变等腰直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的两条直角边DE、⑵猜想证明:如图3,ZBDC与ZA、ZB、ZCZ间存在着什么关系,并说明理由;⑶灵活应用:请你直接利用以上结论，解决以下列问题:①如图4,BE平分ZABD,CE平分ZACB,若ZBAC=40°,ZBDC=120求ZBEC的度数;(4)②如图5,ZABD,ZACD的10等分线相交于点已、F?、...、F9,若ZBDC=120°,ZBF3C=64°,则ZA的度数为.答案解析部

7、分一、单选题1、【答案】B【考点】三角形内角和定理，翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】解：2ZA=Z1+Z2,理由：・・•在四边形ADA'E中，ZA+ZA'+ZADA4ZAEA'=360。，则2ZA+1800-Z2+1800-Z1=360°,・•・可得2ZA=Z1+Z2.故选：B.【分析】根据四边形的内角和为360。及翻折的性质，就可求出2ZA=Z1+Z2这一始终保持不变的性质.2、【答案】A【考点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：•「△ABC中，ZC=50°,.ZA+ZB=180o-ZC=130°,•・・ZA+ZB+Zl+Z2=360°,・•・Zl+Z