广东省广州市海珠区2017届高三上学期调研测试（一）数学文试题含详解

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1、海珠区2017届第一学期高三综合测试(一)文科数学第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.已知集合册={一2,0,2,4,},N={(A){0,2}(B){—2,0,2}3(1)x

2、x2<9),则MCN=(C){0,2,4}(D){-2,2}(2)(A)-i⑻iZ、(C)-1(D)l要得到函数y=sin2x+-<6丿的图彖，只需要将函数y二二sin2x的图象TT(A)向左平移——个单伎(B)TT向右平移一个单位12甲1277T(C)向左平移一个

3、单位6(D)TT向右平移一个单位69m若它们的中位数相同，平均数已知甲、(其中i为虚数单位)的值是复数卜马(4)也相同,(A)28乙两组数据如图茎叶图所示，则图中的加'的比值聖=n(C)Z9(D)1(5)(6)(B)—3如图，在底面边长为1,点P是平面内一点，则三棱锥P-BCD的正视图与侧视图的面积Z和为(A)2(B)3/V2高为2的正四棱柱ABCD—屮,(C)4(D)5设点P是双曲线—=1(a>0”>0)上的一点，arb~片，&分别为双曲线的左、右焦点，已知P存丄P场，且pf]=2pf2(A)V2，贝

4、U双曲线的离心率为(B)V3(C)2(D)V5yL0

5、=2/^(1—sinA),则A二/、3兀，、兀(A)—(B)—43(C)-(D)-46执行如图所示的程序框图，则输出的结果为(A)-1(B)1(C)-2(D)2设奇函数/(兀)在［-1,1］上是增函数，且/(-1)=-1,若函数/(x)2或或f=0第11题图第II卷本卷包括必考题和选考题两个部分.第(13)题〜第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(2

6、2)题〜第(24)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.(13)设向量a=(x-1,2),方=(1,兀)，且°丄为,则兀=・(15)已知椭圆+yra~o几cos(--3=_,则tan*<4丿5<4丿(14)已知0e—,27r=(a>b>0)的左、右焦点分别为耳,佗，上、下顶点分别是B｝9坊，点C是冋笃的中点,若BF・BF2=2,且C百丄目巧，则椭圆的方程为・(16)已知三棱柱ABC-的侧棱垂直于底面，所有棱长都和等，若该三棱柱的顶点9都在球O的表面上，且三棱柱的

7、体积为一，则球O的表面积为•4三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)在公差不为零的等差数列｛色｝中，q=2,且坷,a2,偽成等比数列•(I)求数列｛线｝的通项公式;(II)令仇=—!—(«g2V*),求数列｛仇｝的前料项和7；.色5+1(16)(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，ZDAB=60°,PD丄平面ABCD,PD=AD=1,点&F分别为和PD的中点.(19)伫题门站伍千购出苴育堂龙干征(I)求证：直线AFH平而PEC；(II

8、)求三棱锥P-BEF的体积.南左符抽隹一征抄崗旦TST莽知润“齐龙做十千缶乖II仝南旦仝立R用后1伯符征南且云垢“齐•芒佔:■X由缶milUZzk立R】田玄1

9、疗时每稚调剂冏品可获利40兀•(I)若商店一吠购进该商站10件，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量卅(单位：件，nwN)的函数详解式；(【I)商店记录了50天该商品的口需求量几(单位：件,hwN),整理得下表:H需求量789101112频数48101495若商店一天购述10件该商品，以50天记录的各需求最的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利

10、润在区间［500,650］内的概率.(20)(本小题满分12分)已知点F为抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点，点A(2,m)在抛物线E上，且到原点的距离为2屈.(I)求抛物线E的方程；(II)已知点G(-l,0),延长AF交抛物线E于点〃，证明：以点F为圆心且与肓线GA相切的圆，必与直线GB相切.(21)(木小题满分12分)已知函数f(x)=xx-^x2-x-^-a(aeR)在其定义域内冇两个不同的极值点