广东省惠州市2017届高三第三次调研考试数学文试题含解析

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1、惠州市2017届高三第三次调研考试文科数学注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号等考生信息填写在答题卡上。2.回答第I卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。3.回答第II卷吋，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结朿后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

2、目要求的。(1)若集合B={xx>0},且AHB=A，则集合A可能是()(A){1,2}(B){x

3、x

4、/(x)

5、是偶函数〃是“y*(兀)的图像关于原点对称〃的()条件(A)充分不必要(B)必要不充分条件(C)充要(D)既不充分也不必要r22/7T(4)双曲线C:^-^=(a>0,b>0)的离心率£=于，则

6、它的渐近线方程为()3294(A)y=±—x(B)y=±—x(C)y=±—x(D)y=±—x・2349(5)齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹小随机选一匹进行一场比赛，则田忌马获胜的概率为()(A)-(B)-(C)-(D)-3456(6)如图所示，将图(1)中的正方体截去两个三棱锥，得到图(2)中的几何体，则该儿何体的侧视图为()(B)(C)(D)(7)在ABC中，角A,B,C的対边分别是

7、a,b,c,已处b=2,c=2近,且C=^,则ABC的面积为()(A)V3+1(B)y/i—1(C)4(D)2(8)执行如下图所示的程序框图，则输出的结果为()(A)7(B)9(C)10(D)11x+3y+5>0(9)已知实数x,y满/£：0为一4,则实数a=()(A)1(B)2(C)4(D)8开始z=l,S=0(10)已知函数/(x)=sinx+Acosx(AeR)的图象关于兀=一彳对称，则把函数/(无)的7T图象上每个点的横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移

8、丝，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的一条对称轴方程为()71兀、兀171(A)X=-(B)X=—(C)%=—(D)X=一6436(ID已知一个平放的各棱长为4的三棱锥内有一个小球O(重量忽略不计)，现从该三棱7锥顶端向内注水，小球慢慢上浮，若注入的水的体积是该三棱锥体积的上时，小球8与该三棱锥各侧面均相切(与水面也相切)，则小球的表面积等于()(A)(B)空3(D)(12)己知f(兀)=xsinx+cosx+F,则不等式/(inx)4-/(In—)<2/⑴的解集为()X(A)仏+°°)(B)(0疋)(

9、C)(0,l)U(U)(D)(-,e)第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题〜第21题为必考题，每个考生都必须做答。第22题、第23题为选考题，考生根据要求做答。一.填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）若复数Z满足z-z=l+z（z是虚数单位），则Z的共轨复数是.（14）若角。满足sina+2cosa=0,则sin2a的值等于.（15）已知直线『=血与圆C:x2+y2-2ax-2y-^2=0交于两点AB,且ACAB为等边三角形，则圆C的面积为.[x（x

10、中加>0,若存在实数b,使得关于兀[x~一2mx+4m（x>m）的方程/⑴=b有三个不同的零点，则m的取值范围是・一.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知数列｛色｝中，点]）在直线y=x+2上，且首项a｛=.（I）求数列｛〜｝的通项公式；（II）数列｛勺｝的前兀项和为S”,等比数列｛仇｝中,b、=ci,b2=a2f数列｛仇｝的前"项和为7；,请写出适合条件Tn<5W的所有〃的值.（18）（本小题满分12分）某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业，在一个开学

11、季内，每售出1盒该产品获利润50元；未售出的产品，每盒亏损30元.根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如下图所示。该同学为这个开学季购进了160盒该产品，以兀（单位:盒，1005x5200）表示这个开学季内的市场需求量，V（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润。（I）根据直方图估计这个开学季内市场需求量兀的中位数；（II）将V表示为x的函数，并根据直方图估计利润不