资源描述：
《广东省广州市重点学校备战高考高三数学一轮复习试题精选：圆锥曲线08含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、圆锥曲线085&已知两定点存（-血,0）,场（00）,满足条件両2卜
2、丽卜2的点P的轨迹是曲线E,直线y=kx—1与曲线E交于A、B两点。（I）求k的取值范围;使OA+OB=mOC,求（II）如果
3、丽
4、=6巧，且曲线E上存在点C,加的值和AABC的面积S。本小题主要考察双曲线的定义和性质、直线与双曲线的关系、点到直线的距离等知识及解析儿何的基本思想、方法和综合解决问题的能力。满分14分。解：（I）由双曲线的定义可知，曲线E是以片（―血,0）迅（血,0）为焦点的双曲线的左支，且c=V?,a=l,易知b=1故曲线E的方程为x2-y2=l（x＜0）I=—1设川由题意建立方程组「
5、【：彳一I严=1消去》，得（1"）疋+2也一2=0又已知直线与双吐线左支交于两点儿B,有'1-Co△=（2上f）＞0一?上解得-忑＜任＜7工1一上=二＜01*1-上-2逅X，=——-r＞0•1一上*•*
6、AB^=Jl+£“•卜］—花V1+Z：2•J（£+兀2）—4兀］兀2=Jl+f■2f-2k_、1一/r丿=2（M）DD2依题意得2卩+"）（2_巧=6舲Q（"）2整理后得28/-55疋+25=0・・・T或T但一近7、—t=—4*y59Vi+—k(Xt+)—2=~2=~—8••点Cr-4x/5Imtn将点C‘的坐标代入曲线三的方程，得兰-上=1得叩=±4,w*nf但当》?=_4时，所得的点在双曲线的右支上，不合题意w=4,点C的坐标沟C到肋的距离为殳亠11-k2-1v127k2-k2-/.±13C的面积S二二6y/3x^=y/3X2v259.如图，以椭圆亍+斧二1(。>h>0)的屮心0为圆心，分别以。和b为半径作大圆和小圆。过椭圆右焦点F(c,O)(c>b)作垂直于兀轴的直线交大圆于第一象限内的点连结04交小圆于点3.设直线是小圆的切线.(1)证明F=cib,并求直线BF与y轴的
8、交点M的坐标;(2)设直线BF交椭圆于P、Q两点,证明0P0Q=-b2.2本小题主要考查椭圆的标准方程的几何性质、直线方程。平面向量、曲线和方程的关系等解析儿何的基础知识和基本思想方法，考查推理及运算能力.满分14分.证明：(I)由题设条件知，R1D0FA-RG0BF故OFOBB
9、Icb——=——，即一二一OAOFac因此,c2=ab在MOFA,FA^C^-OF1=y]cr-c=h.因此,c2=ab.在RGOFA^,FA=yj0A2-0F2=yja2-c2=b.oa于是，直线04的斜率匕=2•设直线的斜率为则k=-这时，直线与y轴的交点为M(0,o)(II)由(I),得直
10、线得方程为y=kx^ra:且上'由已知，设F(X]$)、O(x::y:),则它们的坐标漫步方程组fI’■P—+—=17b*v=kx^av*•由方程组③消去:-,并整理得+q»)x：-Q芳=0由式①、②和⑷,a4-a1b1/(/-/)a'b1XX>=LT=='b~+a*沪+a'+b2"b由方程组③消去厂并整理得(52+a2A::)v:+2肝+/庆一/AP=0⑤由式②和⑤,综上，得到丽•苑岛(1-C&(1一自_盼@_Q)V]V—"—"———=="扩+a*・沪+/—方‘+a’a'b1crkr(b-a)夕戾注意到a2-ab^b2=a2-c2+b2=2b2,得crh3丽亦爲("2
11、厂2(+厂沁厂卅260・如图，双曲线电一・=l(a>0,b>0)的离心率为力・片,E分别为左、右焦点,crIt21M为左准线与渐近线在第二象限内的交点，且F{M^F,M124(I)求双曲线的方程；1(1【)设A(mO)和B-,O(01”(x
12、—w)于是C(X]J】)、Z)(x2：v:)两点坐标满足x1-mx2-4v:=1将①代入②得(斗一2中?+nf~4;f).V+8?mj：x-4xf??f-彳+2^-nf=0.由已知，显然一2x】叨+1工0.于杲X］七=-因为丕工°：得m—2兀?w+1xyXy=_'vn-2a^w+1同理，C(X],yJ、E(x3,j3)两点坐标满足mx2-4y2=1.x,—2—F(—)2X
13、2C丄可解得好-「2加_心厂2加+j(丄)2_2韧+11—2皿+府m所以x2=x3,故直线DE垂直于兀轴。61•如图，椭圆^+―=1(a>b>0)与过点A
