天津市和平区2018届高三二模数学（理）试题含答案

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1、天津市和平区2018届高三二模试题数学（理科）第I卷（共40分）一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U=R,A={xx<},B={xx>2},则集合C^AuB）等于（）A.[xx>1}B.C.{x

2、l0,2.设变满足约束条件h+l>0,则目标函数z=2x+y-1的最大值为（）B.2C.3D.4A.1A.k>6?运行相应的程序，若输出的5=55,则判断框内可填入（B.k>7?C.k>8?D.k>9?4•设xgR,贝9"兀vO”是"x—sinx<0”的（）C.充要

3、条件D.既不充分也不必要条件5.已知抛物线X:22=-4by的准线与双曲线合-十=1仗>0力>0）的左、右支分别交于5C两A.充分不必要条件B.必要不充分条件点A为双曲线的右顶点O为坐标原点若ZBOC=4ZAOC,则双曲线的渐近线方程为（）A.y=±y/bxB.y=±—xC.y=±—xD.y=±—x2366.已知/（x）是定义在R上的函数，它的图象上任意一点P（兀，凡）处的切线方程为j=（x02-x0-2）x+（y0-x03+V+2x0）,那么函数/⑴的单调递减区间为（）A.(-1,2)B.(-2,1)D.(2,+oo)6.如图，在平行四边形ABCD屮，已知反=丄

4、EC,^F=2FC,G为线段EF上的-点，且2_1a0EG=-GF,AG=AAB+juAD,则一的值为()2“4-7c11-2B.4x2-4x+l,0

5、pcos^-3_L的任意一点设点M到直线/的距离为d,则d的最大值为.11.如图，已知正四面体A-BCD的梭长为6,则它的内切球的体积为AA2/13•已知ab>0,a+b=3,则——+的最小值为•d+2b+114.从0,1,2,3,4,5,6,7这八个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数,则可组成的四位数中奇数的个数为（用数字作答）.三.解答题（本大题共6小题，共80分•解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤•）15.己知函数/（x）=V3丄4（1）求函数/（无）的最小正周期及单调递减区间;‘5龙4龙、丘亍丿（2）将函数y=/（刃的图象向左平移兰

6、个单位后，再将所得图象上各点的横坐标变为原來的6122倍，纵坐标不变得到函数y=g（兀）的图象若=，且处JIj*的值.16.甲、乙、丙均两次参加英语高考，取两次成绩屮较高的为最终成绩，三人第一次成绩不低于130分的概率依次为丄丄丄.甲若第一次成绩不低于130分,则第二次成绩不低于130分的43221概率为兰，若第一次成绩在130分以下，则第二次成绩不低丁•130分的概率为丄；乙若第一23次成绩不低于130分，则第二次成绩不低于］30分的概率为丄，若第一次成绩在130分以下，4则第二次成绩不低于130分的概率为丄；丙第二次成绩不受第一次成绩的影响，不低于1302分的

7、概率为3（1）设A为事件“甲的英语高考最终成绩不低于130分”，3为事件“乙的英语高最终成绩不低于130分”，C为事件“丙的英语高考最终成绩不低于130分”，分别求出事件A、事件B、事件C发生的概率；（2）设甲、乙、丙中英语高考最终成绩不低于130分的人数为X,求X的分布列与数学期望.17.如图，在四棱柱ABCD-AQGq中，底面ABCD是等腰梯形，AB=2CD=2^DAB=60°,M为AB的中点，C9丄平面ABCD,且C。=(2)求平面C｝D｝M与平面所成角的正弦值；(3)若N为CG的屮点，求直线M与平而佔“所成角的正弦值・16.已知数列仏｝满足条件幼十2=3，

8、且％=(-1)”仏-1)+2。”+1，"N•(1)求数列｛①｝的通项公式；、2"—"(2)设“二玉U'S”为数列｛b“｝的前川项和，求证：S”22”+1・a2n19己知椭圆兰+车1(°>b>0)的离心率为

9、，椭圆短轴的-个端点与两个焦点构成三角形a2b22的面积为能，过椭圆的右焦点的动直线/与椭圆交于久B两点.(1)求椭圆的方程；亠.1

10、dn

11、V2时x-(2)若线段AB的垂直平分线与兀轴相交于点》与直线/父于七'卩可'百’"直线/的斜率的取值范围；⑶在椭圆上是否存在定点M，使得对任意斜率等理且与椭圆交于P、Q两点的直线(P、Q两点均不处轴上)，都满足W°(其中—为

12、直线PM的