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1、1009班艺术生资料高考数学（文科）主干知识一：三角函数考试要求（1）任意角的概念、弧度制:了解任意角的概念．弧度制概念，能进行弧度与角度的互化．（2）三角函数 ①理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义． ②能利用单位圆中的三角函数线推导出的正弦、余弦、正切，及的正弦、余弦的诱导公式，能画出，，的图象，了解三角函数的周期性． ③理解正弦函数、余弦函数在区间的性质（如单调性、最大值和最小值、图象与轴的交点等）；理解正切函数在区间的单调性．④理解同角三角函数的基本关系式：，． ⑤了解函数的物理意义
2、；能画出的图象，了解参数对函数图象变化的影响．（3）三角恒等变换 ①会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式． ②能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式． ③能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，二倍角公式:、及其变形、．能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆）．K^S*5U.C#O ④掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题．能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．复习
3、关注重视相关知识的理解和记忆，更要重视三角函数的图象和性质的探究，关注三角知识的应用，关注解三角形及其应用.强化训练一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的）.1．若角α的始边为x轴的非负半轴，顶点为坐标原点，点P(－4,3)为其终边上一点，则cosα的值为（）A．B．－C．－D．±-25-1009班艺术生资料2．若函数f(x)=asinx－bcosx在x=处有最小值－2，则常数a、b的值是（）A．a=－1,b=B．a=1,b=－C．a=,b=－
4、1D．a=－,b=13．已知为偶函数，则可以取的一个值为（）A．B．C．－D．－4．在△ABC中，是角A、B、C成等差数列的（）A．充分非必要条件B．充要条件C．必要非充分条件D．既不充分也不必要条件5．已知函数f(x)＝asinx－bcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R）在x＝处取得最小值，则函数y＝f(－x)是（）A．偶函数且它的图象关于点(π,0)对称B．偶函数且它的图象关于点(,0)对称C．奇函数且它的图象关于点(,0)对称 D．奇函数且它的图象关于点(π,0)对称6．已知sin2a=－,aa∈(
5、－,0)，则sina+cosa=（）A．－B．C．－D．7．曲线y=2sin和直线y=在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则
6、P2P4
7、等于（）A．B．2C．3D．48．若，，则角的终边一定落在直线（）上。A．B．C．D．9．在，则的值是（）A．-1B．1C．D．210．若（为实常数）在区间上的最小值为-4，则a的值为（）K^S*5U.C#A．4B．-3C．-4D．-611．函数的图象经过适当变换可以得到的图象，则这种变换可以是-25-1009班艺术生资料A．沿x轴向右平移个单位B
8、．沿x轴向左平移个单位C．沿x轴向左平移个单位D．沿x轴向右平移个单位x－2yO212．已知函数的图象（部分）如图所示，则的解析式是（）A．Ｂ．C．Ｄ．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．已知，则的值为_____________．14．函数在区间上至少取得2个最大值，则正整数t的最小值是．K^S*5U.C#15．如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．测得∠BCD＝15°，∠BDC＝30°，CD＝30米，并在点测得塔顶的仰角为60°,则BC=米,塔高AB=米．1
9、6．于函数有下列命题:①由可得是的整数倍；K^S*5U.C#O②的表达式可改写为；③的图象关于点（－对称；④的图象关于直线对称．其中正确命题的序号是___．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（满分12分）K^S*5U.C#OOxyBAC如图、是单位圆上的点，是圆与轴正半轴的交点，点的坐标为，三角形为正三角形．K^S*5U.C#O（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的值．18．（满分12分）已知函数．（Ⅰ）求的最大值，并求出此时x的值；-25-1009班艺术生资料（Ⅱ）写出的单
10、调递增区间．19．（满分12分）在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且．（I）求锐角B的大小；（II）如果，求的面积的最大值．20．（满分12分）已知函数f(x)=4sin2(+x)-2cos2x-1（）（I）求的最大值及最小值；（II）若不等式
11、f(x)－m
12、<2恒成立，求实数m的取值范围．21．（满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c=，且（I）
