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《磁场14-带电粒子在交变磁场中的运动模型问题的分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、磁场14（带电粒子在交变磁场中运动）班级姓名1.如图甲所示，两个完全相同的平行板电容器P0和A/N,板间距离为也极板长为厶极板厚度不计。将它们置于图示方向足够大的匀强磁场中，磁感应强度为仇，两电容器极板的左端和右端分别对齐，两电容器极板所加电压值相同。一质量为加、电荷量为+彳、重力不计的粒子从极板P、**；**••:•。间的中轴线左边缘的0点，以速度罚沿00匀速穿过电容器PQ，经过磁场••1•••」厂・偏转后沿极板M.N的中轴线做匀速直线运动，又经过磁场回到0点，如此循••环往复。不计电容器之外的电场对粒子运动的影响。求••]•••』•（1）极板P、0,M、"间所加电
2、压的数值U,!Q（2）。板和M板间的距离x。弘；M（3）粒子从ox点开始运动到再次回到ox点所用的时间。•^3（4）若撤去电容器上所加的电压，将原磁场换作按图乙规律变化的磁场，取垂直纸面向••戶_-~-_N里为磁场的正方向。粒子仍从0点沿在0时刻以速度％进入电容器P0,在A）时••：.•甲••：刻恰好从P板右边缘水平射出（/（）为未知量）。则闵为多少？B、1I1I0~~M~L5^~7111111111111召«1'L乙2.在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy,x轴沿水平方向，如图甲所示。坐标系的第一象限内有一正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，场强为磁场方
3、向垂直纸面，磁感应强度方向按图乙所示规律变化（以垂直纸面向外的磁场方向为正向），第二象限内有一水平向右的匀强电场，场强E2=2Eio一个比荷盒=l（fc/kg的带正电的粒子（可视为质点）以v0=4m/s的速度在一x上的力点竖直向上抛岀，恰能以v^Sm/s速度从犷上的（7点水平进入第一象限。取粒子刚进入第一象限时戶0,^=10m/s2,试求:（1）AC间电势差〃&。甲乙（2）为确保粒子不再越过OC进入第二象限，则交变磁场周期最大值几
4、为多少？若磁场周期为上述最大值，粒子打到+x上0点（图中未标出），此时OD长厶为多少？1.如图（甲）所示，在直角坐标系Og区域内有沿y轴正
5、方向的匀强电场，右侧有一个以点（3£,0）为圆心、半径为£的圆形区域，圆形区域与・丫轴的交点分别为M、N。现有一质量为加，带电量为e的电子，从轴上的/点以速度心沿x轴正方向射入电场，飞出电场后从M点进入圆形区域，速度方向与X轴夹角为30。。此时在圆形区域加如图（乙）所示周期性变化的磁场，以垂直于纸面向外为磁场正方向），最后电子运动一段时间后从N飞出，速度方向与进入磁场时的速度方向相同（与x轴夹角也为30。）。求：（1）电子进入圆形磁场区域时的速度大小；⑵OSv<£区域内匀强电场场强E的大小；⑶写出圆形磁场区域磁感应强度尿的大小、磁场变化周期T各应满足的表达式。（乙）2
6、.如图1所示，在实验室的真空室内，两块正对的平行金属板水平放置。在两板之间有一匀强电场，场强按图2所示的规律变化（沿J，轴方向为正方向）。在两板正中间有一圆形垂直纸面向外的匀强磁场区域，磁感应强度按图3所示规律变化,如果建立如图1所示的坐标系，在戶0时刻，有一质量/«=9.0xl0-9kg>电荷量0=9.0“0叱的带正电的小球，以v0=lm/s的初速度沿轴正方向从O点射入。试求:ExlO'VjVC'10图1图2（1）小球在匀强磁场中运动的轨迹长度；（2）小球再次到达x轴的坐标；（3）画出小球从O点到再次到达x轴的运动轨迹示意图（请标注必要的角度和位置）。1.（1）正电
7、荷受到的电场力与受到的磁场力平衡0民彳巾岗,匀强电场中E斗则U=B^O（2）电荷在磁场中的运动与（）〃0=加¥，则正电荷做圆周运动的半径为尸孟,x=2r—（l,M2/WVn.则x=rTFa_//o(3)(4)由公式邂得e證’粒子在磁场中运动的总时间为6=T眾,粒子在两平行板间运动的总时间为：r2=2y,v0粒子运动的总时间为戶山+『2欝+严。q叭vo由几何知识可知：flfl-令+（分,又仍〃1=/记~,8w<7v0®—飒护+丘2）。2.解：（1）设Of高为儿0/1长为L,粒子在第一象限运动时间为厶，则—mgh=0—如Vo2qEiL^mv^—dUAc=E2L可得/i=0
8、.8m；C/J(-0.32V；E2=^（2）粒子在第一象限运动时因〃呀一彳&=0,故粒子做匀速圆周运动运动，设粒子运动圆轨道半径为乩周期为几当交变磁场周期取最大值而粒子不进入第一象限时可作如图运动情形:由图可知说r■恥泸s3.解：（1）电子在电场中作类平抛运动，射出电场时，如图1所示。由速度关系：*co$30。LL（2）由速度关系得^-VotanSO0^^11在竖直方向遵v严瓷知解得E卑弊（3）在磁场变化的半个周期内粒子的偏转角为60。（如图2）,所以，在磁场变化的半个周期内，粒子在x轴方向上的位移恰好等于7?。粒子到达N点而且速度符合要求的空间条件
