22.1.2 二次函数 的图象和性质

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1、22.1.2二次函数的图象和性质1课时学习目标:1．知道二次函数的图象是一条抛物线；2．会画二次函数y＝ax2的图象；3．知道二次函数y＝ax2的性质，并会灵活应用．重点:知道二次函数y＝ax2的性质，并会灵活应用难点:知道二次函数y＝ax2的性质，并会灵活应用考点:知道二次函数y＝ax2的性质，并会灵活应用教学过程：【旧知回顾】------不练不讲1.什么叫二次函数？2.描点法画一个函数图象的一般过程是①；②；③。3.一次函数图象的形状是；一次函数有那些性质呢？【自主预习】------不议不讲预习课本30页---32页

2、练习前内容一、讲授新知XkB1.com（一）画二次函数y＝x2的图象．列表：x…－3－2－10123…y＝x2…（3）…（4）（2）（1）在图（3）中描点，并连线1.思考：图（1）和图（2）中的连线正确吗？为什么？连线中我们应该注意什么？答：2.归纳：①由图象可知二次函数的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做线；②抛物线是轴对称图形，对称轴是；③的图象开口_______；④与的交点叫做抛物线的顶点。抛物线的顶点坐标是；它是抛物线的最点（填“高”或“低”），即

3、当x=0时，y有最值等于0⑤在对称轴的左侧，图象从左往右呈趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈趋势；即<0时，随的增大而，>0时，随的增大而。XkB1.com（二）例1在图（4）中，画出函数，和，的图象。解：列表：x…－4－3－2－101234………归纳：抛物线，，的图象的形状都是；顶点都是__________；对称轴都是_________；二次项系数_______0；开口都；顶点都是抛物线的最_________点（填“高”或“低”）．抛物线，的图象的形状都是；顶点都是__________；对称轴都是_________；

4、二次项系数_______0；开口都；顶点都是抛物线的最_________点（填“高”或“低”）．二、总结归纳1．抛物线的性质图象（草图）对称轴顶点开口方向有最高或最低点最值＞0当x＝____时，y有最_______值，是______．＜0当x＝____时，y有最_______值，是______．2.当＞0时，在对称轴的左侧，即0时，随的增大而；在对称轴的右侧，即0时随的增大而。3．在前面图（4）中，关于x轴对称的抛物线有对，它们分别是哪些？答：。由此可知和抛物线关于轴对称的抛物线是。X

5、k

6、B

7、1.c

8、O

9、m4．当＞0时

10、，越大，抛物线的开口越___________；当＜0时，越大，抛物线的开口越_________；因此，越大，抛物线的开口越________。三、知识应用：(1)抛物线y=x2的开口方向是_________，顶点坐标是_________,对称轴是_________..(2)抛物线在x轴的方(除顶点外),在对称轴的左侧,y随着x的；在对称轴的右侧,y随着x的,当x=0时,函数y的值最大,最大值是.四、知识延伸：例.已知抛物线y=ax2经过点A(-2,-8)(1)求此抛物线的函数解析式；(2)判断点B(-1,-4)是否在此抛物

11、线上;(3)求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标;五、小结